Как вычисляется потенциальная энергия тела

Потенциальная энергия, ее определение, виды и формулы

Как вычисляется потенциальная энергия тела

Энергия, говоря простым языком, это возможность что-либо сделать, возможность совершить работу. То есть, если какое-либо тело может совершить какую-либо работу, то про это тело можно сказать, что оно обладает энергией. По сути, энергия — это мера различных форм движения и взаимодействия материи, а её изменение происходит при совершении некоторой работы. Таким образом, совершённая работа всегда равна изменению какой-либо энергии.

А значит, рассматривая вопрос о совершённой телом работе, мы неизбежно приходим к изменению какого-либо вида энергии. Вспомним также и тот факт, что работа совершается только в том случае, когда тело под действием некоторой силы движется, и при этом сама работа определяется как скалярное произведение вектора этой силы и вектора перемещения, то есть А = F*s*cosa, где а — угол между вектором силы и вектором перемещения.

Это нам пригодится в дальнейшем для вывода формул различных видов энергии.

Энергию, связанную с взаимодействием тел, называют ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ. Иначе говоря, если тело за счёт взаимодействия с другим телом может совершить некоторую работу, то оно будет обладать потенциальной энергией, и при совершении работы будет происходить изменение этой энергии. Обозначают механическую потенциальную энергию чаще всего — Еп.

Виды потенциальной энергии

Существуют различные виды потенциальной энергии. К примеру, любое тело на Земле находится в гравитационном взаимодействии с Землёй, а значит обладает потенциальной энергией гравитационного взаимодействия. И ещё пример — витки растянутой или сжатой пружины находятся в упругом взаимодействии друг с другом, а значит сжатая или растянутая пружина будет обладать потенциальной энергией упругого взаимодействия.

Далее мы рассмотрим только виды механической потенциальной энергии и формулы, по которым их можно рассчитать. Но в дальнейшем вы узнаете и о других видах потенциальной энергии — к примеру, о потенциальной энергии электрического взаимодействия заряженных тел, о потенциальной энергии взаимодействия электрона с атомным ядром.

Знакомьтесь: наш мир. Физика всего на свете.

Книга адресована школьникам старших классов, студентам, преподавателям и учителям физики, а также всем тем, кто хочет понять, что происходит в мире вокруг нас, и воспитать в себе научный взгляд на все многообразие явлений природы. Каждый раздел книги представляет собой, по сути, набор физических задач, решая которые читатель укрепит свое понимание физических законов и научится применять их в практически интересных случаях.

Купить

Формулы потенциальной энергии

Перед тем как приступить к выводу формул потенциальной энергии, ещё раз вспомним, что совершённая телом или над телом работа равна изменению его энергии. При этом, если само тело совершает работу, то его энергия уменьшается, а если над телом совершают работу, то его энергия увеличивается.

К примеру, если спортсмен поднимает штангу, то он сообщает ей потенциальную энергию гравитационного взаимодействия, а если он отпускает штангу и она падает, то потенциальная энергия гравитационного взаимодействия штанги с Землёй уменьшается.

Также, если вы открываете дверь, растягивая пружину, то вы сообщаете пружине потенциальную энергию упругого взаимодействия, но если потом дверь закрывается, благодаря сжатию пружины в начальное состояние, то и энергия упругой деформации пружины уменьшается до нуля.

А) Чтобы вывести формулу потенциальной энергии гравитационного взаимодействия, рассмотрим, какую работу совершает тело, двигаясь под действием силы тяжести:

А = F*s = mg*s = mg*(h1 — h2) = mgh1 — mgh2 = Eп1 — Еп2, то есть, мы получили, что потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела с Землёй может быть вычислена по формуле: Еп = mgh.

Здесь важно отметить, что поверхность Земли принимается за начало отсчёта высоты, то есть для тела, находящегося на поверхности Земли Еп = 0, для тела, поднятого над Землёй Еп > 0, а для тела, находящегося в яме глубиной h, Еп < 0.

Отметим также и то, что в формуле работы отсутсвовал cosa. Это не случайно. Ведь если тело движется по сложной траектории, то, какой бы сложной она ни была, её можно разбить на множество вертикальных и горизонтальных участков. Но на горизонтальных участках работа силы тяжести будет равна нулю, так как угол между силой тяжести и перемещением будет прямым, а значит работа будет совершаться только на вертикальных участках траектории, для которых cosa = 1 или cosa = −1.

Тогда можно сделать ещё один важный вывод — работа силы тяжести не зависит от формы траектории, а только от расположения начальной и конечной точки. А это не случайность — это свойство любых сил, сообщающих телам потенциальную энергию. Такие силы называют потенциальными и сила тяжести — одна из них. К потенциальным силам относится и сила упругости.

Б) Чтобы вывести формулу потенциальной энергии упругой деформации, рассмотрим, какую работу нужно совершить, чтобы растянуть пружину, изменив её длину на х (х = l — l0):

А = –Fупр(ср.)*s,

Во-первых, знак минус в формуле стоит потому, что угол между силой упругости и перемещением свободного конца пружины равен 180 градусов и cosa = −1.

Во-вторых, возникающая при растяжении пружины сила упругости является переменной силой, в отличие от силы тяжести, поэтому в формуле работы стоит средняя сила упругости. При этом величина силы упругости, в соответствии с законом Гука, прямо пропорциональна изменению длины пружины, а значит её среднее значение можно определить так:

Fупр(ср.) = (Fупр(нач.) + Fупр(конеч.))/2

И так как Fупр(нач.) = 0, а Fупр(конеч.) = kх, то:

А = —kх*s/2

Но s = x, поэтому: А = —kx2/2 = 0 — kх2/2 = Еп1 — Еп2.

В итоге, мы получили формулу потенциальной энергии упругой деформации: Еп = kx2/2.

Методические советы учителям

1) Обязательно обратите внимание учащихся на связь энергии и работы.

2) Не давайте учащимся формулы потенциальной энергии без вывода.

3) Обратите внимание учащихся на то, что оба вида потенциальной энергии зависят от выбора начальной точки, то есть от системы координат.

4) При выводе формул потенциальной энергии обязательно поясните учащимся почему отсутствует cosa в формуле работы.

5) Отметьте, что и работа силы тяжести, и работа силы упругости не зависят от формы траектории и, следовательно равны нулю на замкнутой траектории — это общее и важное свойство всех потенциальных сил.

#ADVERTISING_INSERT#

Источник: https://rosuchebnik.ru/material/potentsialnaya-energiya/

15 лучших примеров потенциальной энергии

Как вычисляется потенциальная энергия тела

Термин «потенциальная энергия» был придуман шотландским инженером-механиком Уильямом Рэнкином в 19 веке. Вскоре она стала одной из самых влиятельных переменных в формулах, описывающих нашу известную вселенную.

Что такое Потенциальная Энергия?

Потенциальная энергия — это энергия, накопленная внутри объекта. Эта накопленная энергия основана на состоянии, расположении или положении объекта.

В качестве альтернативы, вы можете представить ее как энергию, которая имеет «потенциал» для работы. При изменении состояния, расположения или положения объекта накопленная энергия высвобождается.

В то время как потенциальную энергию можно определить как скрытую энергию, накопленную в веществе в состоянии покоя, другая ее форма, называемая кинетической энергией, выражается веществом, находящимся в движении.

Типы потенциальной энергии

Существуют различные типы потенциальной энергии, каждый из которых связан с определенным типом силы.

Четыре основных типа:

  1. Гравитационная Потенциальная Энергия: энергия в объекте, когда она удерживается вертикально на некоторой высоте.
  2. Упругая потенциальная энергия: энергия, запасенная в объекте, когда он растягивается или сжимается.
  3. Потенциальная электрическая энергия: энергия в объекте за счет его заряда.
  4. Химическая потенциальная энергия: энергия, запасенная в химических связях вещества.

Каждый из них измеряется по-разному. Например, потенциальная энергия гравитации (PE) пропорциональна массе (m) объекта, силе тяжести (g) и высоте (h), на которой удерживается объект.

PE = m. g. h

Чем больше масса объекта и чем выше он удерживается, тем больше будет его потенциальная энергия. Как и все другие формы энергии, потенциальная энергия измеряется в килограммах-метрах в квадрате за секунду в квадрате (кг м2 / С2 ) или Джоуле (Дж).

Чтобы лучше объяснить этот феномен, мы собрали несколько интересных примеров потенциальной энергии, которую вы видите в своей повседневной жизни.

1. Маятник

Тип: Гравитационная потенциальная энергия

В простом маятнике, груз прикреплен к концу почти безмассовой нити, которая качается вокруг оси. Когда маятник качается взад и вперед, энергия превращается между потенциальной энергией и кинетической энергией.

Груз несет на одном конце максимальную потенциальную энергию. По мере того, как он под действием силы тяжести качается в самую нижнюю точку, его потенциальная энергия начинает преобразовываться в кинетическую энергию.

Потенциальная энергия груза достигает нуля (а кинетическая энергия достигает максимума) в самой нижней точке. К тому времени, когда он достигает другого конца, его кинетическая энергия полностью преобразуется в потенциальную энергию.

Процесс повторяется несколько раз, пока маятник не остановится. Поскольку часть энергии теряется в тепле и трении, вам нужна внешняя энергия, чтобы поддерживать движение маятника.

2. Камень на краю скалы

Тип: Гравитационная потенциальная энергия

Камень, расположенный на краю скалы, обладает потенциальной энергией, которая пропорциональна массе камня и высоте скалы. Если вы столкнете его с утеса, та же самая потенциальная энергия будет преобразована в кинетическую энергию.

Как вы можете видеть на изображении, тяжелый валун из песчаника опасно лежит на крутом склоне. Он обладает потенциальной энергией относительно склона, так как кажется, что он готов упасть в любой момент и скатиться на несколько метров в долину внизу.

3. Вода за плотинами

Тип: Гравитационная потенциальная энергия

Вода за плотиной гидроэлектростанции хранит огромную потенциальную энергию, так как она находится на гораздо более высоком уровне, чем вода с другой стороны плотины. Когда ворота таких плотин открываются, вода начинает падать, и накопленная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, которая превращает турбины для производства электроэнергии.

Помимо производства электричества, водные плотины также строятся с целью контроля речного стока и регулирования наводнений.

4. Ветви деревьев

Тип: Гравитационная потенциальная энергия

Ветви деревьев обладают потенциальной энергией, потому что они могут упасть на землю. Чем тяжелее ветка и чем выше она находится к земле, тем больше потенциальной энергии она имеет.

Аналогичным образом, плод, свисающий с верхней ветви, также обладает некоторой потенциальной энергией. Когда плод падает, его энергия положения (потенциальная энергия) преобразуется в энергию движения (кинетическую энергию). И когда он ударяется о землю, кинетическая энергия преобразуется в тепловую энергию.

5. Американские горки

Тип: Гравитационная потенциальная энергия

Большинство американских горок используют гравитацию для перемещения вагонов по трассе. Большая цепь (прицепленная к нижней части вагонов) тянет вагоны на вершину первого холма, который является самой высокой точкой на американских горках. Как только вагоны достигают вершины холма, они освобождаются от цепи.

В американских горках работают две формы энергии: потенциальная энергия и кинетическая энергия. Одна из них преобразуется в другую на протяжении всей поездки, в то время как значительное количество энергии теряется из-за сопротивления воздуха и трения.

Потенциальная гравитационная энергия вагонов наименьшая в самой низкой точке американских горок и наибольшая в самой высокой точке.

6. Пружина

Тип: Эластичная потенциальная энергия

Энергия, накопленная в сжимаемых/растягивающихся объектах, называется эластичной потенциальной энергией. Чем больше объект может сжиматься/растягиваться, тем более упругая потенциальная энергия (U) у него есть. Она пропорциональна константе силы пружины (k) и длине струны сжатия/растяжения (x) в метрах.

Когда пружина растягивается или сжимается, она получает определенное количество потенциальной энергии. Это равно кинетической энергии, которая использовалась для растяжения или сжатия пружины.

Как только пружина высвобождается, потенциальная энергия снова преобразуется в кинетическую энергию. Однако процесс преобразования энергии не является полностью эффективным, так как значительная часть энергии теряется при нагревании и трении.

7. Лук и стрелы

Тип: Эластичная потенциальная энергия

Лук и стрела — это традиционная система оружия дальнего боя, которая состоит из упругого пускового инструмента (лук) и длинноствольных снарядов (стрел).

Лучник использует свои мышцы для приложения силы к струне, сгибая конечности назад. Сила, которую он оказывает на струну, известна как «вытягивание веса». Упругая энергия теперь является потенциальной энергией, которая может быть использована для запуска стрелки (путем освобождения струны).

Чем больше вы деформируете конечности, оттягивая их назад, тем больше вы увеличиваете накопленную потенциальную энергию. Очевидно, есть предел тому, сколько силы вы можете приложить, чтобы натянуть лук и сколько силы лук может выдержать без трещин.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Как проверить ток утечки узо

8. Растянутые резинки

Тип: Эластичная потенциальная энергия

В тебя когда-нибудь стреляли из резинки? Если да, то вы знаете, что она содержит достаточно энергии, чтобы ударить в руку и вызвать боль.

Когда вы натягиваете резинку, вы вводите в нее определенное количество потенциальной энергии. А когда вы его высвобождаете, эта потенциальная энергия быстро преобразуется в кинетическую (двигательную) энергию.

9. Электрическая цепь

Тип: Электрическая потенциальная энергия

Когда мы соединяем электричество с электрическими цепями и устройствами, мы преобразуем энергию из одной формы в другую. Электронные схемы хранят (потенциальную) энергию и передают ее в другие формы, такие как свет, тепло или движение.

Подобно тому, как объекты под действием силы тяжести обладают гравитационной потенциальной энергией, заряды в электрическом поле обладают электрической потенциальной энергией.

Электрическая потенциальная энергия заряда показывает, сколько энергии он содержит. При приведении в движение электростатической силой эта накопленная энергия становится кинетической, и заряд действительно работает (что измеряется в джоулях).

Для любого заряда в электрическом поле его электрическая потенциальная энергия зависит от типа (отрицательного или положительного), количества заряда и его положения в поле.

10. Пища, которую мы едим

Тип: Химическая потенциальная энергия

Пища, которую мы едим, накапливает потенциальную химическую энергию. Когда она достигает нашего желудка, та же самая энергия превращается в другие формы, которые использует наше тело.

По мере того как связи между атомами в пище разрываются или ослабевают, происходит химическая реакция, образующая новые соединения. Энергия, генерируемая этой реакцией, поддерживает наше тепло, помогает нам двигаться и расти. Различные продукты питания содержат разное количество энергии.

11. Сухая древесина

Тип: Потенциальная химическая энергия

Сухие лесоматериалы содержат химическую энергию. Когда они сжигаются в камине, они высвобождают эту химическую энергию, которая в конечном итоге преобразуется в светлую и тепловую энергию. После химической реакции древесина превращается в новое вещество — золу.

12. Батареи АА

Тип: Химическая потенциальная энергия

Обычные батареи, такие как набор батарей типа АА, обладают потенциальной химической энергией, которая может быть преобразована в электрическую энергию.

Каждая батарея состоит из двух электродов (один катод и один анод). Между этими электродами находится гелеобразное вещество, называемое электролитом. Он состоит из заряженных частиц или ионов, которые соединяются с материалами электрода, вызывая химические реакции, которые позволяют батарее производить электрический ток.

Различные электроды и электролиты создают разные химические реакции, которые определяют эффективность батареи (сколько энергии она может хранить и ее напряжение).

13. Динамит

Тип: Химическая потенциальная энергияДинамит является еще одним ярким примером химической потенциальной энергии. Он состоит из нитроглицерина (очень нестабильного вещества), сорбентов (таких как порошкообразные оболочки или глина) и стабилизаторов.

При воспламенении нитроглицерин в динамите быстро взрывается, выделяя огромное количество азота и других газов вместе с теплом.

14. Бензин

Тип: Химическая потенциальная энергия

Когда вы заправляете свой автомобиль бензином, вы снабжаете его химической потенциальной энергией. Эта энергия содержится в различных химических веществах (в основном, органических соединениях, полученных путем фракционной перегонки нефти), которые составляют бензин.

Энергия высвобождается, когда бензин сжигается контролируемым образом в двигателе транспортного средства. Это потенциальное выделение энергии делает две вещи: часть энергии преобразуется в работу, которая используется для движения транспортного средства, а часть преобразуется в тепло, что делает двигатель автомобиля очень горячим.

15. Атомные электростанции

Тип: Ядерная потенциальная энергия

Ядерная потенциальная энергия-это потенциальная энергия субатомных частиц (таких как протоны и нейтроны), присутствующих внутри ядра атома. Она удерживает протоны и нейтроны вместе, образуя ядро.

Когда два или более атомных ядра объединяются, чтобы сформировать большое ядро (ядерный синтез), высвобождается огромное количество энергии. Точно так же, когда одно ядро распадается на два меньших ядра (деление ядер), оно высвобождает большое количество энергии.

Атомные электростанции используют такие ядерные реакции (в основном ядерное деление урана и плутония) для получения тепла, которое затем используется в паровых турбинах для производства электроэнергии.

По сравнению с другими источниками энергии атомные электростанции используют меньшее количество сырья, имеют нулевой выброс, являются более мощными и эффективными.

Источник: https://new-science.ru/15-luchshih-primerov-potencialnoj-energii/

Кинетическая и потенциальная энергии

Как вычисляется потенциальная энергия тела

Энергия — важнейшее понятие в механике. Что такое энергия. Существует множество определений, и вот одно из них.

Что такое энергия?

Энергия — это способность тела совершать работу. 

Кинетическая энергия

Рассмотрим тело, которое двигалось под действием каких-то сил  изменило свою скорость с v1→ до v2→. В этом случае силы, действующие на тело, совершили определенную работу A. 

Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы. 

Fр→=F1→+F2→

A=F1·s·cosα1+F2·s·cosα2=Fрcosα.

Установим связь между изменением скорости тела и работой, совершенной действующими на тело силами. Для простоты будем считать, что на тело действует одна сила F→, направленная вдоль прямой линии. Под действием этой силы тело движется равноускоренно и прямолинейно. В этом случае векторы F→, v→, a→, s→ совпадают по направлению и их можно рассматривать как алгебраические величины. 

Работа силы F→ равна A=Fs. Перемещение тела выражается формулой s=v22-v122a. Отсюда:

A=Fs=F·v22-v122a=ma·v22-v122a

A=mv22-mv122=mv222-mv122.

Как видим, работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела. 

Определение. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. 

EK=mv22.

Кинетическая энергия — энергия движения тела. При нулевой скорости она равна нулю.

Теорема о кинетической энергии

Вновь обратимся к рассмотренному примеру и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.

Теорема о кинетической энергии

Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы. 

A=EK2-EK1.

Таким образом, кинетическая энергия тела массы m, движущегося со скоростью v→, равна работе, которую сила должна совершить, чтобы разогнать тело до этой скорости.

A=mv22=EK.

Чтобы остановить тело, нужно совершить работу 

A=-mv22=-EK

Потенциальная энергия

Кинетическая энергия — это энергия движения. Наряду с кинетической энергией есть еще потенциальная энергия, то есть энергия взаимодействия тел, которая зависит от их положения.

Например, тело поднято над поверхностью земли. Чем выше оно поднято, тем больше будет потенциальная энергия. Когда тело падает вниз под действием силы тяжести, эта сила совершает работу. Причем работа силы тяжести определяется только вертикальным перемещением тела и не зависит от траектории.

Важно!

Вообще о потенциальной энергии можно говорить только в контексте тех сил, работа которых не зависит от формы траектории тела. Такие силы называются консервативными.

Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости.

Когда тело движется вертикально вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу. 

Рассмотрим пример, когда шар переместился из точки с высотой h1 в точку с высотой h2. 

При этом сила тяжести совершила работу, равную 

A=-mg(h2-h1)=-(mgh2-mgh1).

Эта работа равна изменению величины mgh, взятому с противоположным знаком. 

Величина ЕП=mgh — потенциальна энергия в поле силы тяжести. На нулевом уровне (на земле) потенциальная энергия тела равна нулю.

Определение. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Потенциальная энергия зависит от положения точек, составляющих систему.

Можно говорить о потенциальной энергии в поле силы тяжести, потенциальной энергии сжатой пружины и т.д. 

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

A=-(EП2-EП1).

Ясно, что потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня (начала координат оси OY). Подчеркнем, что физический смысл имеет изменение потенциальной энергии при перемещении тел друг относительно друга. При любом выборе нулевого уровня изменение потенциальной энергии будет одинаковым.

При расчете движения тел в поле гравитации Земли, но на значительных расстояниях от нее, во внимание нужно принимать закон всемирного тяготения (зависимость силы тяготения от расстояния до цента Земли). Приведем формулу, выражающую зависимость потенциальной энергии тела.

EП=-GmMr.

Здесь G — гравитационная постоянная, M — масса Земли.

Потенциальная энергия пружины

Представим, что в первом случае мы взяли пружину и удлинили ее на величину x. Во втором случае мы сначала удлинили пружину на 2x, а затем уменьшили на x. В обоих случаях пружина оказалась растянута на x, но это было сделано разными способами. 

При этом работа силы упругости при изменении длины пружины на x в обоих случаях была одинакова и равна

Aупр=-A=-kx22.

Величина Eупр=kx22 называется потенциальной энергией сжатой пружины. Она равна работе силы упругости при переходе из данного состояния тела в состояние с нулевой деформацией.

Опиши задание

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/zakony-sohranenija-v-mehanike/kineticheskaja-i-potentsialnaja-energii/

Формула кинетической и потенциальной видов энергии: в чем она измеряется и чему равна

Окружающий мир пребывает в постоянном движении. Любое тело (объект) способно выполнить определенную работу, даже если оно в состоянии покоя. Но для совершения любого процесса требуется приложить некоторые усилия, порой немалые.

В переводе с греческого языка этот термин означает «деятельность», «сила», «мощь». Все процессы на Земле и за пределами нашей планеты происходят благодаря этой силе, которой обладают окружающие объекты, тела, предметы.

Виды энергии

Среди большого разнообразия выделяют несколько основных видов данной силы, отличающихся прежде всего своими источниками:

  • механическая – данный вид характерен для движущихся в вертикальной, горизонтальной или другой плоскости тел,
  • тепловая – выделяется в результате неупорядоченного движения молекул в веществах,
  • электрическая – источником этого вида является движение заряженных частиц в проводниках и полупроводниках,
  • световая – переносчиком ее являются частицы света – фотоны,
  • ядерная – возникает вследствие самопроизвольного цепного деления ядер атомов тяжелых элементов.

В этой статье пойдет речь о том, что собой представляет механическая сила предметов, из чего она состоит, от чего зависит и как преобразуется во время различных процессов.

Благодаря этому виду предметы, тела могут находиться в движении либо в состоянии покоя. Возможность такой деятельности объясняется присутствием двух основных составляющих:

  • кинетической (Ек),
  • потенциальной (Еп).

Именно сумма кинетической и потенциальной энергий определяет общий численный показатель всей системы. Теперь о том, какие формулы используются для расчетов каждой из них, и в чем измеряется энергия.

Как рассчитать энергию

Кинетическая энергия – это характеристика любой системы, которая находится в движении. Но как найти кинетическую энергию?

Сделать это несложно, так как расчетная формула кинетической энергии весьма проста:

Конкретное значение определяется двумя основными параметрами: скоростью перемещения тела (V) и его массой (m). Чем больше данные характеристики, тем большей значением описываемого явления обладает система.

Но если объектом не совершаются перемещения (т.е. v = 0), то и кинетическая энергия равна нулю.

Потенциальная энергия – это характеристика, зависящая от положения и координат тел.

Любое тело подвержено земному притяжению и воздействию сил упругости. Такое взаимодействие объектов между собой наблюдается повсеместно, поэтому тела находятся в постоянном движении, меняют свои координаты.

Установлено, чем выше от поверхности земли находится предмет, чем больше его масса, тем большим показателем данной величины оно обладает.

Таким образом, зависит потенциальная энергия от массы (m) , высоты (h). Величина g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек2. Функция расчета ее количественного значения выглядит так:

Eп = mgh, (2)

Единицей измерения этой физической величины в системе СИ считается джоуль (1 Дж). Именно столько нужно затратить сил, чтобы переместить тело на 1 метр, приложив при этом усилие в 1 ньютон.

Важно! Джоуль как единица измерения утвержден на Международном конгрессе электриков, который проходил в 1889 году. До этого времени эталоном измерения была Британская термическая единица BTU, используемая в настоящее время для определения мощности тепловых установок.

Основы сохранения и превращения

Из основ физики известно, что суммарная сила любого объекта, независимо от времени и места его пребывания, всегда остается величиной постоянной, преобразуются лишь ее постоянные составляющие (Еп) и (Ек).

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Какой длины должна быть скрутка

Переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно происходит при определенных условиях.

Например, если предмет не перемещается, то его кинетическая энергия равна нулю, в его состоянии будет присутствовать только потенциальная составляющая.

И наоборот, чему равна потенциальная энергия объекта, например, когда он находится на поверхности Земли (h=0)? Конечно, она нулевая, а Е тела будет состоять только из ее составляющей Ек.

Но потенциальная энергия – это мощность движения. Стоит только системе приподняться на какую- то высоту, после чего его Еп сразу начнет увеличиваться, а Ек на такую величину, соответственно, уменьшаться. Эта закономерность просматривается в вышеуказанных формулах (1) и (2).

Для наглядности приведем пример с камнем либо мячом, которые подбрасывают. В процессе полета каждый из них обладает и как потенциальной, так и кинетической составляющей. Если одна увеличивается, то другая на такую же величину уменьшается.

Полет предметов вверх продолжается лишь до тех пор, пока хватит запаса и сил у составляющей движения Ек. Как только она иссякла, начинается падение.

А вот чему равна потенциальная энергия предметов в самой верхней точке, догадаться нетрудно, она максимальная.

При их падении происходит все наоборот. При касании с землей уровень кинетической энергии равен максимуму.

Действие этого закона наблюдается не только в обычной жизни, но и в научных теориях. Кратко об одной из них.

Так как между многочисленными частицами идеального газа отсутствует какое-либо взаимодействие, то потенциальная составляющая описываемого явления молекул постоянно нулевая. Значит, вся внутренняя сила частиц идеального газа определяется, как средняя кинетическая, и рассчитывается по приведенной выше формуле (1).

Внимание! В наше время на письменных столах можно увидеть сувенир, называемый «маятником Ньютона». Этот прибор прекрасно демонстрирует процесс преобразования. Если крайний шарик отвести в сторону, а затем его отпустить, он после столкновения передает свой энергетический заряд следующему шарику, а тот своему соседу.

Виды энергии в физике

Кинетическая и потенциальная энергии, формулы

Вывод

На вопрос, например, как найти кинетическую энергию, ученые давно дали ответ. Уже в середине XIX в. английский механик Уильям Томсон использовал в своих опытах определение «кинетическая». Но современная жизнь заставила проводить глубокие исследования по части преобразования одного вида в другой.

! Что показывает скорость при равномерном прямолинейном движении: формула

Источник: https://tvercult.ru/nauka/kak-vyichislyaetsya-formula-kineticheskoy-i-potentsialnoy-energii

Энергия: потенциальная и кинетическая энергия

Слово «энергия» в переводе с греческого означает «действие». Энергичным мы называем человека, который активно двигается, производя при этом множество разнообразных действий.

https://www.youtube.com/watch?v=rPVKb_leXus\u0026list=PLYLAAGsAQhw_7NJesD6o9yfzDk0vtnnIm

И если в жизни энергию человека мы можем оценивать в основном по последствиям его деятельности, то в физике энергию можно измерять и изучать множеством различных способов. Ваш бодрый друг или сосед, скорее всего, откажется повторить тридцать-пятьдесят раз одно и то же действие, когда вдруг вам взбредет на ум исследовать феномен его энергичности.

А вот в физике вы можете повторять почти любые опыты сколь угодно много раз, производя необходимые вам исследования. Так и с изучением энергии. Ученые-исследователи изучили и обозначили множество видов энергии в физике. Это электрическая, магнитная, атомная энергия и так далее. Но сейчас мы поговорим о механической энергии. А конкретнее о кинетической и потенциальной энергии.

Кинетическая и потенциальная энергия

В механике изучают движение и взаимодействие тел друг с другом. Поэтому принято различать два вида механической энергии: энергию, обусловленную движением тел, или кинетическую энергию, и энергию, обусловленную взаимодействием тел, или потенциальную энергию.

В физике существует общее правило, связывающее энергию и работу. Чтобы найти энергию тела, надо найти работу, которая необходима для перевода тела в данное состояние из нулевого, то есть такого, при котором его энергия равна нулю.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Коэффициент полезного действия механизмов: расчет, формула + примеры
Следующая тема:   Превращение энергии: закон сохранения энергии

Источник: http://www.nado5.ru/e-book/ehnergiya-potencialnaya-i-kineticheskaya-ehnergiya

Потенциальная энергия пружины и кинетическая – что это, какая формула?

Во многих механизмах используется потенциальная и кинетическая энергия пружины. Их используют для выполнения различных действий.

В отдельных узлах они фиксируют детали в определенном положении, не позволяя смещать в какую-либо сторону (барабан револьвера относительно корпуса).

Другие пружинные системы возвращают исполнительный механизм в исходное положение (курок ручного огнестрельного оружия). Есть устройства, где узлы с гибкими свойствами совершают перемещения в устойчивое положение (механические стабилизаторы).

Работа связана с изменением геометрических параметров упругого тела. Прилагая нагрузку, заставляют эластичную деталь сжиматься (растягиваться или изгибаться). При этом наблюдается запасание энергии. Возвратное действие сопровождается набором скорости. Попутно возрастает кинетическая энергия.

Закон сохранения механической энергии

Закон сохранения энергии существует независимо от желания наблюдателя. Все физические законы имеют статистический характер: существуют только подтверждения их выполнения, нет ни одного адекватно выполненного опыта, при котором наблюдается нарушение этой закономерности. Природные явления только подтверждают сохранность работы и энергозатрат, затраченных на ее выполнение.

На основании изложенного сформулировано положение:

где Ек – кинетическая энергия, Дж.

Рассматривая перемещения тела, наблюдаются изменения потенциальной и кинетической энергий. При этом сумма значений остается постоянной.

Проще всего проследить за изменениями между разными видами энергетических показателей при рассмотрении движения маятника.

Из крайнего положения (шарик на нити отклонился в одну из сторон, Еп = max) тело движется под действием силы тяжести. При этом снижается запасенная энергия. Движение сопровождается увеличением скорости. Поэтому нарастают показатели динамического перемещения Ек.

В нижней точке не остается никаких запасенных эффектов от положения шарика. Он опустился да минимума. Теперь Ек =max.

Поучается, при совершении гармонических колебаний маятник поочередно накапливает то один, то другой вид энергии. Механические превращения из одного вида в другой налицо.

Использование энергии пружины на практике

Явление преобразования потенциальной энергии пружины в кинетическую используется при стрельбе из лука.

Натягивая тетиву, стреле сообщается потенциал для последующего движения. Чем жестче лук, а также ход при натягивании тетивы, тем выше будет запасенная энергия. Распрямляясь дуги этого оружия, придадут метательному снаряду значительную скорость.

В результате стрела полетит в цель. Ее поражающие свойства определятся величиной кинетической энергии (mv²/2).

Для гашения колебаний, возникающих при движении автомобиля, используют амортизаторы. Основным элементом, воспринимающим вертикальную нагрузку, являются пружины. Они сжимаются, а потом возвращают энергию кузову. В результате заметно снижается ударное воздействие. Дополнительно устанавливается гидроцилиндр, он снижает скорость обратного движения.

Рассмотренные явления используют при проектировании механизмов и устройств для автоматизации процессов в разных отраслях промышленности.

закон Гука и энергия упругой деформации.

Источник: https://metmastanki.ru/energiya-pruzhiny

Потенциальная энергия

Тела, находящиесяв потенциальном поле, обладают способностьюв определённых условиях совершатьработу. Например, тело, поднятое надЗемлёй, когда его отпускают, приходитв движение под действием гравитационнойсилы, совершая работу. Следовательно,тела в данном поле обладают энергией,которую называют потенциальной.

Этаэнергия зависит от расположения тел,создающих поле, и от положения тела вэтом поле, т.е. она зависит от взаимногорасположения взаимодействующих тел.Однако от взаимного расположения телили частей одного и того же тела зависятсилы взаимодействия между ними.

Итак,энергия,обусловленная взаимодействием тел иличастей одного и того же тела,называется потенциальной.

Величина потенциальнойэнергии тела может быть определена лишьс точностью до произвольной постоянной,значение которой зависит от выбора такназываемого нулевогоуровня,т.е. положения тела, в котором потенциальнуюэнергию условно принимают за ноль.Потенциальная энергия равна той работе,которую совершают силы поля, действующиена тело, при переносе его из данной точкина нулевой уровень. Однако выбор нулевогоуровня не отражается на физическихзаконах.

https://www.youtube.com/watch?v=kRH0v9_wT-M\u0026list=PLYLAAGsAQhw_7NJesD6o9yfzDk0vtnnIm

Потенциальнаяэнергия тела, находящегося в гравитационномполе, вычисляется по формуле:

иWp = mgh, (10)

если за нулевойуровень энергии выбрать в бесконечностиили на поверхности Земли. Здесь — гравитационная постоянная, М— масса Земли, m— масса тела, h— расстояние от тела до нулевого уровня,g— ускорение свободного падения.Потенциальная энергия деформированнойпружины находится по формуле:

(11)

где kи х— коэффициент жёсткости и величинадеформации пружины.

Теорема о потенциальной энергии

Работа Ap,совершаемая силами потенциального поляпри переносе тела из положения1вположение2, может быть выраженачерез потенциальные энергииWp1иWp2в этих положениях. Она равна

Ap= Wp1 Wp2 = (Wp2 Wp1) Wp, (12)

т.е.работа сил потенциального поля равнауменьшению потенциальной энергииперемещаемого тела или изменениюпотенциальной энергии тела, взятому собратным знаком. Соотношение(12)называют теоремой о кинетическойэнергии.

Калькулятор расчета общей работы

Работа в физике — это действие, в результате которого объект перемещается в пространстве или воздействует на другое тело. Этот показатель напрямую связан с понятием кинетической энергии.

Связь работы и кинетической энергии

Сила — это мера действия на объект, в результате которого происходит изменение состояния данного объекта. Под действием силы тела перемещаются, сжимаются или растягиваются. Сила связывается с массой тела и ускорением при помощи формулы:

F = m × a,

где а – ускорение.

В свою очередь работа — это влияние силы на тело, в результате которого происходит движение. При однонаправленном движении работа тела выражается по формуле:

A = F × S = m × a × S,

где S — дистанция перемещения.

Из курса динамики мы знаем, что ускорение тела связано со скоростью и пройденным расстоянием следующим соотношением:

a = (v22 − v12) / 2S,

где v1 — начальная скорость, а v2 — конечная скорость.

Если бы подставим это выражение ускорения в формулу работы, то получим:

A = m × a × S = m × S × (v22 – v12) / 2S =

m × (v22 – v12) / 2 = 0,5 (m × v22) − 0,5 (m × v12) = Ek2 − Ek1

Из выражения очевидно, что работа — это разница кинетических энергий тела в начальной и конечной точке. Если тело набирало ускорение с нуля, то работа равна кинетической энергии в конечной точке.

Закон сохранения энергии

Энергия не появляется ниоткуда и не исчезает в никуда, она лишь превращается из одного вида в другой. В состоянии покоя тела обладают потенциальной энергией, которая во время движения трансформируется в кинетическую.

Потенциальная и кинетическая энергия в сумме дают механическую энергию тела, которая в свою очередь может трансформироваться в электрическую, а затем — в химическую.

Наиболее простой пример трансформации механической энергии в электрическую и обратно — это электрические двигатели и генераторы, в которых вращение вала в магнитном поле продуцирует электродвижущую силу и напряжение.

Более интересным примером являются пьезоэлементы — кристаллы, которые при сжатии генерируют электрическую силу. В любом случае для получения электричества требуется осуществить механическую работу.

Наша программа позволяет вычислить работу тела, которую оно совершило при изменении его скорости. Для этого требуется ввести в соответствующие ячейки значения массы тела, его начальную и конечную скорость.

Теннисный мяч

Давайте определим работу мускульной силы Серены Уильямс при подаче теннисного мяча. Мы знаем, что масса мячика составляет всего 90 г или 0,09 кг. Скорость подачи знаменитой теннисистки или конечная скорость мячика составляет 207 км/ч или 57,5 м/с. Начальная скорость мяча составляет 0 м/с. Рассчитаем итоговую работу при помощи калькулятора и получим работу, равную 148,78 Дж.

Заключение

Вычисление общей работы в виде разности его кинетических энергий не представляет сложностей, но гораздо удобнее осуществлять расчеты в автоматическом режиме. Именно для этого и разработан наш калькулятор, который пригодится школьникам или студентам начальных курсов.

Источник: https://BBF.ru/calculators/196/

Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии – FIZI4KA

ОГЭ 2018 по физике ›

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Чему равно действующее значение силы переменного тока

1. Камень, упав с некоторой высоты на Землю, оставляет на поверхности Земли вмятину. Во время падения он совершает работу по преодолению сопротивления воздуха, а после касания земли — работу по преодолению силы сопротивления почвы, поскольку обладает энергией.

Если накачивать в закрытую пробкой банку воздух, то при некотором давлении воздуха пробка вылетит из банки, при этом воздух совершит работу по преодолению трения пробки о горло банки, благодаря тому, что воздух обладает энергией. Таким образом, тело может совершить работу, если оно обладает энергией.

Энергию обозначают буквой ​\( E \)​. Единица работы — ​\( [E\,] \)​ = 1 Дж.

При совершении работы изменяется состояние тела и изменяется его энергия. Изменение энергии равно совершенной работе: ​\( E=A \)​.

2.Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел или частей тела, зависящую от их взаимного положения.

Поскольку тела взаимодействуют с Землёй, то они обладают потенциальной энергия взаимодействия с Землёй.

Если тело массой ​\( m \)​ падает с высоты ​\( h_1 \)​ до высоты ​\( h_2 \)​, то работа силы тяжести ​\( F_т \)​ на участке ​\( h=h_1-h_2 \)​ равна: ​\( A = F_тh = mgh = mg(h_1 — h_2) \)​ или \( A = mgh_1 — mgh_2 \) (рис. 48).

В полученной формуле ​\( mgh_1 \)​ характеризует начальное положение (состояние) тела, \( mgh_2 \) характеризует конечное положение (состояние) тела. Величина \( mgh_1=E_{п1} \) — потенциальная энергия тела в начальном состоянии; величина \( mgh_2=E_{п2} \) — потенциальная энергия тела в конечном состоянии.

Можно записать ​\( A=E_{п1}-E_{п2} \)​, или \( A=-(E_{п2}-E_{п1}) \), или \( A=-E_{п} \).

Таким образом, работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела. Знак «–» означает, что при движении тела вниз и соответственно при совершении силой тяжести положительной работы потенциальная энергия тела уменьшается. Если тело поднимается вверх, то работа силы тяжести отрицательна, а потенциальная энергия тела увеличивается.

Если тело находится на некоторой высоте ​\( h \)​ относительно поверхности Земли, то его потенциальная энергия в данном состоянии равна ​\( E_п=mgh \)​. Значение потенциальной энергии зависит от того, относительно какого уровня она отсчитывается. Уровень, на котором потенциальная энергия равна нулю, называют нулевым уровнем.

В отличие от кинетической энергии потенциальной энергией обладают покоящиеся тела. Поскольку потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, то она относится не к одному телу, а к системе взаимодействующих тел. В данном случае эту систему составляют Земля и поднятое над ней тело.

3. Потенциальной энергией обладают упруго деформированные тела. Предположим, что левый конец пружины закреплён, а к правому её концу прикреплён груз. Если пружину сжать, сместив правый её конец на ​\( x_1 \)​, то в пружине возникнет сила упругости ​\( F_{упр1} \)​, направленная вправо (рис. 49).

Если теперь предоставить пружину самой себе, то её правый конец переместится, удлинение пружины будет равно \( x_2 \)​, а сила упругости \( F_{упр2} \).

Работа силы упругости равна

\[ A=F_{ср}(x_1-x_2)=k/2(x_1+x_2)(x_1-x_2)=kx_12/2-kx_22/2 \]

​\( kx_12/2=E_{п1} \)​ — потенциальная энергия пружины в начальном состоянии, \( kx_22/2=E_{п2} \) — потенциальная энергия пружины во конечном состоянии. Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии пружины.

Можно записать ​\( A=E_{п1}-E_{п2} \)​, или \( A=-(E_{п2}-E_{п1}) \), или \( A=-E_{п} \).

Знак «–» показывает, что при растяжении и сжатии пружины сила упругости совершает отрицательную работу, потенциальная энергия пружины увеличивается, а при движении пружины к положению равновесия сила упругости совершает положительную работа, а потенциальная энергия уменьшается.

Если пружина деформирована и её витки смещены относительно положения равновесия на расстояние ​\( x \)​, то потенциальная энергия пружины в данном состоянии равна ​\( E_п=kx2/2 \)​.

4. Движущиеся тела так же могут совершить работу. Например, движущийся поршень сжимает находящийся в цилиндре газ, движущийся снаряд пробивает мишень и т.п. Следовательно, движущиеся тела обладают энергией. Энергия, которой обладает движущееся тело, называется кинетической энергией. Кинетическая энергия ​\( E_к \)​ зависит от массы тела и его скорости \( E_к=mv2/2 \). Это следует из преобразования формулы работы.

Работа ​\( A=FS \)​. Сила ​\( F=ma \)​. Подставив это выражение в формулу работы, получим ​\( A=maS \)​.

Так как ​\( 2aS=v2_2-v2_1 \)​, то ​\( A=m(v2_2-v2_1)/2 \)​ или \( A=mv2_2/2-mv2_1/2 \), где ​\( mv2_1/2=E_{к1} \)​ — кинетическая энергия тела в первом состоянии, \( mv2_2/2=E_{к2} \) — кинетическая энергия тела во втором состоянии.

Таким образом, работа силы равна изменению кинетической энергии тела: ​\( A=E_{к2}-E_{к1} \)​, или ​\( A=E_к \)​. Это утверждение — теорема о кинетической энергии.

Если сила совершает положительную работу, то кинетическая энергия тела увеличивается, если работа силы отрицательная, то кинетическая энергия тела уменьшается.

5. Полная механическая энергия ​\( E \)​ тела — физическая величина, равная сумме его потенциальной ​\( E_п \)​ и кинетической \( E_п \) энергии: \( E=E_п+E_к \).

Пусть тело падает вертикально вниз и в точке А находится на высоте ​\( h_1 \)​ относительно поверхности Земли и имеет скорость ​\( v_1 \)​ (рис. 50). В точке В высота тела \( h_2 \) и скорость \( v_2 \) Соответственно в точке А тело обладает потенциальной энергией ​\( E_{п1} \)​ и кинетической энергией \( E_{к1} \), а в точке В — потенциальной энергией \( E_{п2} \) и кинетической энергией \( E_{к2} \).

При перемещении тела из точки А в точку В сила тяжести совершает работу, равную А. Как было показано, ​\( A=-(E_{п2}-E_{п1}) \)​, а также \( A=E_{к2}-E_{к1} \). Приравняв правые части этих равенств, получаем: ​\( -(E_{п2}-E_{п1})=E_{к2}-E_{к1} \)​, откуда \( E_{к1}+E_{п1}=E_{п2}+E_{к2} \) или ​\( E_1=E_2 \)​.

Это равенство выражает закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют консервативные силы (силы тяготения или упругости) сохраняется.

В реальных системах действуют силы трения, которые не являются консервативными, поэтому в таких системах полная механическая энергия не сохраняется, она превращается во внутреннюю энергию.

  • Примеры заданий
  • Ответы

Часть 1

1. Два тела находятся на одной и той же высоте над поверхностью Земли. Масса одного тела ​\( m_1 \)​ в три раза больше массы другого тела ​\( m_2 \)​. Относительно поверхности Земли потенциальная энергия

1) первого тела в 3 раза больше потенциальной энергии второго тела 2) второго тела в 3 раза больше потенциальной энергии первого тела 3) первого тела в 9 раз больше потенциальной энергии второго тела

4) второго тела в 9 раз больше потенциальной энергии первого тела

2. Сравните потенциальную энергию мяча на полюсе ​\( E_п \)​ Земли и на широте Москвы ​\( E_м \)​, если он находится на одинаковой высоте относительно поверхности Земли.

1) ​\( E_п=E_м \)​
2) \( E_п>E_м \)
3) \( E_п

Источник: https://fizi4ka.ru/ogje-2018-po-fizike/potencialnaja-i-kineticheskaja-jenergija-zakon-sohranenija-mehanicheskoj-jenergii.html

III. Основы электродинамики

Рассмотрим ситуацию: заряд q0 попадает в электростатическое поле. Это электростатическое поле тоже создается каким-то заряженным телом или системой тел, но нас это не интересует. На заряд q0 со стороны поля действует сила, которая может совершать работу и перемещать этот заряд в поле.

Работа электростатического поля не зависит от траектории. Работа поля при перемещении заряда по замкнутой траектории равна нулю. По этой причине силы электростатического поля называются консервативными, а само поле называется потенциальным.

Потенциал

Система «заряд — электростатическое поле» или «заряд — заряд» обладает потенциальной энергией, подобно тому, как система «гравитационное поле — тело» обладает потенциальной энергией.

Физическая скалярная величина, характеризующая энергетическое состояние поля называется потенциалом данной точки поля. В поле помещается заряд q, он обладает потенциальной энергией W. Потенциал — это характеристика электростатического поля.

Вспомним потенциальную энергию в механике. Потенциальная энергия равна нулю, когда тело находится на земле. А когда тело поднимают на некоторую высоту, то говорят, что тело обладает потенциальной энергией.

Касательно потенциальной энергии в электричестве, то здесь нет нулевого уровня потенциальной энергии. Его выбирают произвольно. Поэтому потенциал является относительной физической величиной.

В механике тела стремятся занять положение с наименьшей потенциальной энергией. В электричестве же под действием сил поля положительно заряженное тело стремится переместится из точки с более высоким потенциалом в точку с более низким потенциалом, а отрицательно заряженное тело — наоборот.

Потенциальная энергия поля — это работа, которую выполняет электростатическая сила при перемещении заряда из данной точки поля в точку с нулевым потенциалом.

Рассмотрим частный случай, когда электростатическое поле создается электрическим зарядом Q. Для исследования потенциала такого поля нет необходимости в него вносить заряд q. Можно высчитать потенциал любой точки такого поля, находящейся на расстоянии r от заряда Q.

Диэлектрическая проницаемость среды имеет известное значение (табличное), характеризует среду, в которой существует поле. Для воздуха она равна единице.

Разность потенциалов

Работа поля по перемещению заряда из одной точки в другую, называется разностью потенциалов

Эту формулу можно представить в ином виде

Эквипотенциальная поверхность (линия) — поверхность равного потенциала. Работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю.

Напряжение

Разность потенциалов называют еще электрическим напряжением при условии, что сторонние силы не действуют или их действием можно пренебречь.

Напряжение между двумя точками в однородном электрическом поле, расположенными по одной линии напряженности, равно произведению модуля вектора напряженности поля на расстояние между этими точками.

От величины напряжения зависит ток в цепи и энергия заряженной частицы.

Принцип суперпозиции

Потенциал поля, созданного несколькими зарядами, равен алгебраической (с учетом знака потенциала) сумме потенциалов полей каждого поля в отдельности

Как определить знак потенциала

При решении задач возникает много путаницы при определении знака потенциала, разности потенциалов, работы.

На рисунке изображены линии напряженности. В какой точке поля потенциал больше?

Верный ответ — точка 1. Вспомним, что линии напряженности начинаются на положительном заряде, а значит положительный заряд находится слева, следовательно максимальным потенциалом обладает крайняя левая точка.

Если происходит исследование поля, которое создается отрицательным зарядом, то потенциал поля вблизи заряда имеет отрицательное значение, в этом легко убедиться, если в формулу подставить заряд со знаком «минус». Чем дальше от отрицательного заряда, тем потенциал поля больше.

Если происходит перемещение положительного заряда вдоль линий напряженности, то разность потенциалов и работа являются положительными. Если вдоль линий напряженности происходит перемещение отрицательного заряда, то разность потенциалов имеет знак «+», работа имеет знак «-«.

Порассуждайте самостоятельно отрицательные или положительные значения будут принимать работа и разность потенциалов, если заряд перемещать в обратном направлении относительно линий напряженности.

Зависимость напряженности и потенциала от расстояния

Потенциал поля, созданного равномерно заряженной сферой радиусом R и зарядом q на расстоянии r от центра сферы, равен

Напряжение в природе

Напряжение в клетках сетчатки глаза при попадания в них света около 0,01 В. Напряжение в телефонных сетях может достигать 60 В.

Электрический угорь способен создавать напряжение до 650 В.

Энергия взаимодействия зарядов*

Из определения потенциала следует, что потенциальная энергия электростатического взаимодействия двух зарядов q1 и q2, находящихся на расстоянии r друг от друга, численно равна работе, которая совершается при перемещении точечного заряда q2 из бесконечности в данную точку поля, созданного зарядом q1

Аналогично Тогда энергия взаимодействия двух точечных зарядов

Энергия взаимодействия n зарядов

Источник: http://fizmat.by/kursy/jelektrichestvo/potencial

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Электрогенератор
Сколько люменов в 100 ваттной лампочки

Закрыть