Как сопротивление проводника зависит от его длины

От каких величин зависит сопротивление проводника?

Как сопротивление проводника зависит от его длины

Сопротивление проводника (СП) – это одно из основных физических явлений в электричестве. Оно положено в основу многих электроприборов. Также это главная причина всех потерь в любых электросетях. Следует уточнить, что СП является весьма объемным понятием, которое неоднозначно для ряда ситуаций. Далее раскроем суть СП во всем его разнообразии. 

Что необходимо уточнить, затрагивая СП

Название статьи – это исходная точка рассказа о целой группе понятий, каждое из которых относится к СП. И вот почему. Само понятие «сопротивление» означает препятствование чему-либо. Следовательно, при упоминании проводника подразумевается то, как он препятствует прохождению электрического тока через него. Но, как известно, ток бывает переменный и постоянный. Поэтому сразу уточняем:

  • СП в целом зависит от свойств напряжения, воздействующего на него, материала и пространственно-геометрических характеристик проводника при определенной температуре окружающей среды, и силы, приложенной к нему.

Из этой общей формулировки вытекают следующие понятия:

  • активное сопротивление,
  • реактивное сопротивление,
  • импеданс,
  • волновое сопротивление.

Раскрытие перечисленных понятий дает общее представление того, от чего же зависит СП.

Зависимость от свойств материала

Материал проводника в основном определяет реакцию на приложенное напряжение. Наименьшим сопротивлением обладают металлы. Хотя среди них существует большая разница в этом свойстве. Современная теория объясняет это строением атомов металлов. Для любого проводника его свойство быть таковым объясняется наличием свободных заряженных частиц. В металлах это электроны, в жидкостях и газах – ионы. Приложенное к проводнику напряжение вызывает их движение.

Чем слабее воздействие, препятствующее перемещающимся зарядам, тем меньше СП. Для оценки материла проводника введено понятие удельного сопротивления. Оно применимо к тем веществам, из которых можно получить проводник длиной 1 м с поперечником в 1 кв. мм. Что получается в результате изготовления такого проводника из некоторых материалов, наглядно демонстрирует изображение далее.

Сопротивление различных металлов

Если длина проводника будет больше одного метра, его сопротивление увеличится, а при увеличении поперечника – уменьшится. Эти закономерности можно проверить опытным путем, используя, например, батарейку, отрезок проволоки из нихрома и мультиметр. В результате получаем формулу, которая подтверждена экспериментально. В ней обозначим:

  • R – сопротивление,
  • ρ – удельное сопротивление,
  • l – длина,
  • S – площадь поперечного сечения.

Формула получится такой:

R= ρ*l/S.

Поясняющее изображение для удельного сопротивления

Но эта формула не дает исчерпывающего представления обо всех ситуациях, для которых имеет значение сопротивление. Она будет применима лишь при определенных соответствиях удельного сопротивления температуре, а также постоянном напряжении. То есть это формула для расчета активного СП при заданной температуре. Если температура проводника увеличится, усилится так называемое броуновское движение в его материале. Как результат этого – более затрудненное перемещение электронов и увеличение СП.

Броуновское движение

И наоборот. Охлаждение проводника создает лучшие условия для беспрепятственного перемещения электронов, и при определенных температурах может привести к минимальным величинам сопротивления. Это явление получило название сверхпроводимости. Оно связано по температурным показателям с химическим составом материала проводника и существенно различается для разных металлов и прочих химических элементов, а также их соединений.

Зависимость сопротивления от температуры

Зависимость от свойств напряжения

Напряжение – это главная движущая сила электричества. Напряжение первично. Фактически это среда, в которой протекают разнообразные процессы, связанные с электрическим током. Важнейшей является связь электрического тока с электромагнитным полем. А его параметры, в свою очередь, определяются не только напряжением, но и пространственно-геометрическими характеристиками проводника.

Даже в том случае, когда проводник – это прямой отрезок проволоки в составе электрической цепи, его положение в пространстве при достаточно высоких частотах напряжения будет заметно влиять на величину его сопротивления. Это связано с тем, что в этих условиях проявляются его индуктивность и емкость, существующие лишь при переменном напряжении. Эти параметры проводника именуются реактивным сопротивлением, и также приводят к потерям электроэнергии.

  • Следовательно, если проводник находится под воздействием переменного напряжения, его сопротивление также зависит как от частоты этого напряжения, так и от его индуктивно-емкостных параметров.

Активное СП при этом остается в силе. А сопротивление проводника в целом именуется импедансом. Его принято обозначать буквой Z и рассчитывать с использованием комплексных чисел. Это довольно-таки специфические расчеты, которыми не стоит утомлять читателя нашей статьи. Но чтобы читатель в этом утверждении не усомнился, далее приведем формулу, по которой в общем случае рассчитывается импеданс:

Формула

Зависимость от геометрии

Но и постоянный ток не так прост, как представляется по некоторым опытам. Все дело в его силе. Известно, что площадь поперечного сечения напрямую связана с силой тока. Но эта закономерность применима не всегда. С определенных значений силы ток все больше устремляется к поверхности проводника, что называется вытеснением тока. По этой причине сопротивление току большой силы меньше у плоских и трубчатых проводников.

Распределение тока по поперечнику проводника

Еще лучший результат получается при покрытии серебром. Аналогично проявляются и токи высокой частоты. Для них поверхностный эффект закономерен так же, как и для постоянного тока большой силы. Но и механическая сила, воздействующая на проводник, способна повлиять на его сопротивление. И это неудивительно, поскольку деформации влияют на распределение частиц, которые тормозят электроны.

Этот принцип заложен в основу тензометрии, без которой сегодня невозможно представить машиностроение и другие отрасли промышленности, где важна прочность материалов. Все перечисленные причины, от которых зависит СП, по-разному проявляются у различных материалов. Но для прикладного использования взаимосвязи сопротивления с теми или иными воздействиями разработаны специальные сплавы и химические соединения.

Распределение тока по поперечнику проводника

Но в любом случае сопротивление измеряется в Омах и долях Ома, в том числе и кратных 1000, то есть килоом, мегаом. Больше нескольких единиц мегаом сопротивление, как правило, не бывает. Мы постарались показать читателям несколько причин, обуславливающих СП. Надеемся, что полученные знания помогут успешно решить существующие задачи.

Источник: https://domelectrik.ru/baza/teoriya/zavisimosti-soprotivleniya-provodnika

Электрическое сопротивление и проводимость

Как сопротивление проводника зависит от его длины

26 марта 2013.
Категория: Электротехника.

При замыкании электрической цепи, на зажимах которой имеется разность потенциалов, возникает электрический ток. Свободные электроны под влиянием электрических сил поля перемещаются вдоль проводника. В своем движении электроны наталкиваются на атомы проводника и отдают им запас своей кинетической энергии.

Скорость движения электронов непрерывно изменяется: при столкновении электронов с атомами, молекулами и другими электронами она уменьшается, потом под действием электрического поля увеличивается и снова уменьшается при новом столкновении. В результате этого в проводнике устанавливается равномерное движение потока электронов со скоростью нескольких долей сантиметра в секунду.

Следовательно, электроны, проходя по проводнику, всегда встречают с его стороны сопротивление своему движению. При прохождении электрического тока через проводник последний нагревается.

Электрическое сопротивление

Электрическим сопротивлением проводника, которое обозначается латинской буквой r, называется свойство тела или среды превращать электрическую энергию в тепловую при прохождении по нему электрического тока.

На схемах электрическое сопротивление обозначается так, как показано на рисунке 1, а.

Рисунок 1. Условное обозначение электрического сопротивления

Переменное электрическое сопротивление, служащее для изменения тока в цепи, называется реостатом. На схемах реостаты обозначаются как показано на рисунке 1, б. В общем виде реостат изготовляется из проволоки того или иного сопротивления, намотанной на изолирующем основании. Ползунок или рычаг реостата ставится в определенное положение, в результате чего в цепь вводится нужное сопротивление.

Длинный проводник малого поперечного сечения создает току большое сопротивление. Короткие проводники большого поперечного сечения оказывают току малое сопротивление.

Если взять два проводника из разного материала, но одинаковой длины и сечения, то проводники будут проводить ток по-разному. Это показывает, что сопротивление проводника зависит от материала самого проводника.

Температура проводника также оказывает влияние на его сопротивление. С повышением температуры сопротивление металлов увеличивается, а сопротивление жидкостей и угля уменьшается. Только некоторые специальные металлические сплавы (манганин, констаитан, никелин и другие) с увеличением температуры своего сопротивления почти не меняют.

Итак, мы видим, что электрическое сопротивление проводника зависит от: 1) длины проводника, 2) поперечного сечения проводника, 3) материала проводника, 4) температуры проводника.

За единицу сопротивления принят один Ом. Ом часто обозначается греческой прописной буквой Ω (омега). Поэтому вместо того чтобы писать «Сопротивление проводника равно 15 Ом», можно написать просто: r = 15 Ω.
1 000 Ом называется 1 килоом (1кОм, или 1кΩ),
1 000 000 Ом называется 1 мегаом (1мгОм, или 1МΩ).

При сравнении сопротивления проводников из различных материалов необходимо брать для каждого образца определенную длину и сечение. Тогда мы сможем судить о том, какой материал лучше или хуже проводит электрический ток.

1. Сопротивление проводников

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением и обозначается греческой буквой ρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Материал проводника Удельное сопротивление ρ в
Серебро Медь Алюминий Вольфрам Железо Свинец Никелин (сплав меди, никеля и цинка) Манганин (сплав меди, никеля и марганца) Константан (сплав меди, никеля и алюминия) РтутьНихром (сплав никеля, хрома, железа и марганца) 0,016 0,0175 0,03 0,05 0,13 0,2 0,42 0,43 0,5 0,941,1

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро.

1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r – сопротивление проводника в омах; ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника в м; S – сечение проводника в мм².

Пример 1. Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2. Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3. Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4. Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5. Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления и обозначается буквой α.

Если при температуре t0 сопротивление проводника равно r0, а при температуре t равно rt, то температурный коэффициент сопротивления

Примечание. Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Металл α Металл α
Серебро Медь Железо ВольфрамПлатина 0,0035 0,0040 0,0066 0,00450,0032 Ртуть Никелин Константан НихромМанганин 0,0090 0,0003 0,000005 0,000160,00005

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим rt:

rt = r0 [1 ± α (t – t0)].

Пример 6. Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

rt = r0 [1 ± α (t – t0)] = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7. Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Электрическая проводимость

До сих пор мы рассматривали сопротивление проводника как препятствие, которое оказывает проводник электрическому току. Но все же ток по проводнику проходит. Следовательно, кроме сопротивления (препятствия), проводник обладает также способностью проводить электрический ток, то есть проводимостью.

Чем большим сопротивлением обладает проводник, тем меньшую он имеет проводимость, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем большей проводимостью он обладает, тем легче току пройти по проводнику. Поэтому сопротивление и проводимость проводника есть величины обратные.

Из математики известно, что число, обратное 5, есть 1/5 и, наоборот, число, обратное 1/7, есть 7. Следовательно, если сопротивление проводника обозначается буквой r, то проводимость определяется как 1/r. Обычно проводимость обозначается буквой g.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Как возникает разность потенциалов

Электрическая проводимость измеряется в (1/Ом) или в сименсах.

Пример 8. Сопротивление проводника равно 20 Ом. Определить его проводимость.

Если r = 20 Ом, то

Пример 9. Проводимость проводника равна 0,1 (1/Ом). Определить его сопротивление,

Если g = 0,1 (1/Ом), то r = 1 / 0,1 = 10 (Ом)

Источник: https://www.electromechanics.ru/electrical-engineering/482-resistance-resistivity-and-conductivity-of-conductors.html

Расчет электрических схем: от чего зависит сопротивление проводника, формулы для расчета

Как сопротивление проводника зависит от его длины

Одним из физических свойств вещества является способность проводить электрический ток. Электропроводимость (сопротивление проводника) зависит от некоторых факторов: длины электрической цепи, особенностей строения, наличия свободных электронов, температуры, тока, напряжения, материала и площади поперечного сечения.

Протекание электрического тока через проводник приводит к направленному движению свободных электронов. Наличие свободных электронов зависит от самого вещества и берется из таблицы Д. И. Менделеева , а именно из электронной конфигурации элемента. Электроны начинают ударяться о кристаллическую решетку элемента и передают энергию последней. В этом случае возникает тепловой эффект при действии тока на проводник.

При этом взаимодействии они замедляются, но затем под действием электрического поля, которое их ускоряет, начинают двигаться с той же скоростью. Электроны сталкиваются огромное количество раз. Этот процесс и называется сопротивлением проводника.

Следовательно, электрическим сопротивлением проводника считается физическая величина, характеризующая отношение напряжения к силе тока.

Что такое электрическое сопротивление: величина, указывающая на свойство физического тела преобразовывать энергию электрическую в тепловую, благодаря взаимодействию энергии электронов с кристаллической решеткой вещества. По характеру проводимости различаются:

  1. Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
  2. Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
  3. Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).

Обозначается эта характеристика буквой R и измеряется в Омах (Ом). Применение этих групп веществ является очень значимым для разработки электрических принципиальных схем приборов.

Для полного понимания зависимости R от чего-либо нужно обратить особое внимание на расчет этой величины.

Расчет электрической проводимости

Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.

Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) — Rвн, где Rвн — внутреннее R источника питания.

Зависимость проводимости материала

Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.

В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.

От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.

Формула R проводника: R = p * l / S.

Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².

Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.

Влияние температуры окружающей среды

Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.

Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.

Схема 1 — Электрическая цепь для проведения опыта

Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.

Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.

Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).

Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.

Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро — удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.

Деформация и удельное сопротивление

При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.

При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться. При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.

Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.

Цепи переменного тока

Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.

Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм — амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).

Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.

Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w — угловая частота и C — емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:

  1. Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
  2. Умножается на 6,283.

Индуктивное сопротивление (Xl) — подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L — индуктивность и w — угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl).

Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:

  1. Длины проводника.
  2. Площади сечения — S.
  3. Температуры.
  4. Типа материала.
  5. Емкости.
  6. Индуктивности.
  7. Частоты.

Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z. Меняется и закон для полной цепи.

Измерение электрической проводимости

Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.

Измеряют R все комбинированные приборы, такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).

Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.

При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя. Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:

  1. Вытянуть вилку из сети.
  2. Включить прибор, при этом произойдет разрядка конденсаторов.
  3. Приступить к измерению или прозвонке.
  4. Установить переключатель в режим измерения сопротивления.
  5. Закоротить щупы прибора, чтобы удостовериться в его работоспособности (покажет очень малое сопротивление).
  6. Измерить необходимый участок.

В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.

Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника.

В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока.

Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.

Источник: https://220v.guru/elementy-elektriki/provodka/zavisimost-elektricheskogo-soprotivleniya-provodnika-ot-dliny.html

Что такое электрическое сопроивление — определение и формулы

Для понимания закона Ома следует начинать с самого определения каждой величины в формуле. Важную роль здесь играет сопротивление, ведь разные материалы по-разному проводят через себя ток и чем больше будет сопротивляться проводник, тем выше будет напряжение. Подробнее об определении и формуле можно узнать в статье.

Что такое электрическое сопротивление

Эксперименты для изучения проводимости различных веществ проводили многие ученые. Исторически именно опыты немецкого ученого Георга Симона Ома (1789–1854 гг.) увенчались успехом и оставили след на дальнейшем развитии физики. С помощью своих экспериментов он смог доказать один из основных законов современной физики в электрической цепи и в 1826 году вывел всем известный закон Ома.

Георг Симон Ом

В своих опытах ученый использовал источник тока, разные проводники, а также прибор, способный зарегистрировать силу тока. Меняя проводники между собой, он подтвердил свою теорию о том, что если напряжение увеличивалось, то и сила тока вырастала. Помимо этого, он обнаружил, что выбранные проводники при увеличении напряжения проявляли себя по-разному.

Зависимости значений друг от друга можно изобразить на графике:

График зависимости тока и напряжения

Два графика в системе координат показывают, что в различных цепях сила тока может возрастать с различной скоростью по мере увеличения напряжения.

Главный вывод ученого гласил, что разные проводники имеют разные свойства проводимости. Именно поэтому было введено понятие электрического сопротивления.

Определение:

Электрическое сопротивление — это величина, характеризующая способность электрической цепи или проводника препятствовать прохождению сквозь него электрического тока.

Сопротивление также определяется как коэффициент пропорциональности между напряжением и силой постоянного тока в законе Ома.

Ниже представлена схема, которую Георг Ом использовал в своих экспериментах.

Схема, использованная Омом в своих экспериментах

Единица измерения, признанная Международной системой единиц, получила обозначение Ом, по имени её первооткрывателя. Сопротивление проводника в 1 Ом дает силу тока в 1 ампер при напряжении в 1 вольт.

От чего зависит сопротивление

Доказано, что сопротивление возрастает с увеличением температуры. Но важно понимать, что есть такие сплавы, сопротивление которых не будет меняться или изменится незначительно с повышением температуры. Если же говорить об электролитах, то их сопротивление уменьшается с повышением температуры.

Проводимость находится в зависимости от материалов проводника, а также от его длины и сечения: чем больше сечение, тем выше будет проводимость, но при этом проводимость снизится при увеличении длины проводника. Сопротивление и проводимость — обратные понятия.

Можно представить это явление как диаметр водопроводной трубы, тогда явно видно, что чем он больше, тем выше будет проводимость и ниже сопротивление:

Зависимость сопротивления от сечения и длины

Также оно будет проявляться в нагреве проводника при протекании в нем тока, при этом чем меньше сечение проводника и выше сила тока — тем сильнее будет нагрев.

Формула сопротивления

Для записи этого явления в физике была выбрана латинская R, как сокращение от англ. resistance. Например, если сопротивление выбранного проводника составит 4 Ом, то в задаче это будет записано как R (или r) = 4 Ом.

Обычно значение в омах очень маленькое, поэтому на практике используют те проводники, которые имеют более высокое сопротивление, например мегаом — единица, равная миллиону Ом.

Для понимания общей формулы важно знать:

  • При увеличении напряжения растет сила тока, эти величины имеют пропорциональную зависимость, т.е. I~U;
  • При увеличении сопротивления происходит уменьшение силы тока, эти величины в обратной зависимости: I~1/R.

Формула, которую вывел Георг Ом, принята в следующем виде:

Формула сопротивления

в которой:

  • R — сопротивление (Ом);
  • U — напряжение (В);
  • I — сила тока (А)

Все величины в данной формуле взаимосвязаны друг с другом и оказывают взаимное влияние.

Удельное сопротивление

Для характеристики сопротивления, присущего разным материалам, в электротехнике давно используют термин удельное сопротивление. Формула расчета учитывает различные свойства материала в токопроводящей среде, например длину и поперечное сечение.

Формула, которую вывели ученые, выглядит как:

Формула удельного сопротивления

где:

  • R — сопротивление проводника, (Ом);
  • l — длина проводника, (м);
  • S — площадь поперечного сечения проводника, (мм2);
  • ρ — удельное сопротивление проводника, (Ом·м).

Чтобы вычислить R для любого произвольного вещества, нужно понимать, что оно будет равняться сопротивлению участка цепи, который выполнен из выбранного вещества и имеет длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м2;.

В вычислениях также применяют и старую внесистемную единицу Ом·мм2/м, которая равна 10−6 от 1 Ом·м.

У металлов удельное сопротивление невысокое, а у изоляторов большое. Для обеспечения большей теплоты для обогревателей, например, используют только проводники с большим удельным сопротивлением, такие как нихром: в этой ситуации электричество протекает медленнее, тепловое движение частиц ускоряется, благодаря чему проводник нагревается. Например, алюминий имеет низкое сопротивление, из-за чего его используют для передачи электроэнергии.

В таблице приведены значения, используемые в определении удельного сопротивления, для некоторых веществ при температуре 20 °С:

Проводник ρ, Ом·мм2/м ρ, Ом·м
Серебро 0,016 1,6 * 10-8
Свинец 0,208 2,08 * 10-7
Ртуть 0,96 9,6 * 10-7
Медь 0,0172 1,72 * 10-8
Угольные щетки 40 4,0 * 10-5
ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Что такое потенциальная энергия своими словами

Для некоторых изоляторов таблица будет выглядеть следующим образом:

Изоляторы ρ, (ом·см)
Дерево сухое 1010
Алмаз 1012
Кварц плавленый 2 * 1014
Фарфор 2 * 1015
Сургуч 5 * 1015

Резисторы

Резистор — это прибор с постоянным сопротивлением, такая радиодеталь помогает контролировать напряжение в цепи, понижая либо увеличивая его. По-другому говоря, это искусственное препятствие для электротока. Трудно представить любое электронное устройство без резисторов — их используют в компьютерах, телевизорах, сигнализациях, радиоприемниках и т. д.

На общих схемах резисторы маркируют следующим образом:

Обозначение резистора на схеме

Диагональными линиями обозначают мощность резистора до 1 Вт. Вертикальные линии и знаки V и X (римские цифры) обозначают мощность резистора соответственно значению римской цифры.

Последовательное и параллельное сопротивление

По схеме последовательного соединения резистор может подключиться к другому резистору только в одной точке, но в цепи таких последовательных точек может быть несколько. Как пример примем обозначения R1, R2, R3 для сопротивления и Uц для напряжения источника цепи. Как только включится подача питания, в цепи начнет проходить ток Iц. Таким образом, электричество протекает в каждом резисторе по очереди.

Схема последовательного соединения резисторов

Учитывая то, что ток проходит через каждый резистор, то значения их сопротивлений и силы тока будут суммироваться, то есть Iц = I1+I2+I3 и Rц = R1 +R2 + R3.

В таком случае, чем больше будет каждое отдельное значение, тем тяжелее электронам преодолеть участок цепи.

Особенность резисторов в том, что для расчета их мощности для разных типов соединения необходимо использовать разные формулы: для последовательных цепей — складываем, для параллельных — это должна быть обратная величина.

В таком варианте соединения элементы следуют друг за другом, поэтому конец одного будет соединяться с началом другого. Во время подключения этой схемы к сети образуется кольцо.

При параллельном соединении резисторы соединяются двумя контактами: так, к одной точке можно присоединить несколько резисторов.

Общее сопротивление всех элементов на участке цепи станет ниже при таком типе. Высчитывать его необходимо по формуле:

Формула общего сопротивления всех элементов на участке цепи

Формула расчета усложняется с увеличением числа элементов, которые соединены параллельно. На практике довольно редко кто-то объединяет больше 3 элементов, поэтому для сложного расчета будет достаточно знать следующие формулы:

Схемы и формулы расчета сопротивления

Важно знать, что при подстановке значений итоговый результат сопротивления параллельно присоединенных резисторов будет ниже самого маленького числа.

Источник: https://meanders.ru/chto-takoe-elektricheskoe-soprotivlenie.shtml

Сопротивление медного провода: таблица, формула расчета сопротивления

Использование меди в электротехнических устройствах обусловлено двумя факторами: хорошей проводимостью и относительной дешевизной. При проектировании или ремонте линий электропередач или электронных приборов, необходимо учитывать сопротивление медных проводов. Пренебрежение данным параметром приведет к поломке электрической системы.

Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

  • Удельного сопротивления;
  • Площади сечения проволоки;
  • Длины провода;
  • Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.

Температурная корреляция

Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

  • ρ — удельное сопротивление;
  • l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
  • S— площадь поперечного сечения.

Вам это будет интересно  Как заряжается конденсатор

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

  • r — радиус сечения провода;
  • d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.

Вычисление площади сечения

Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

  • По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
  • В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
  • Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.

Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

  • Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

  • Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Вам это будет интересно  Особенности переменного тока

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

  • Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
  • От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Таблица сопротивления медного провода

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.

Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.

Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.

Таблица сечений, сопротивлений, силы тока

Расчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.

Источник: https://rusenergetics.ru/polezno-znat/soprotivlenie-mednogo-provoda-tablitsa

От чего зависит сопротивление проводника

> Теория > От чего зависит сопротивление проводника

Протекающий в проводящем материале ток пропорционален напряжению на нём. Т.е. при увеличении потенциала объём протекающих электронов также растёт. Правда, при применении различных элементов равнозначное напряжение даёт различное значение у тока. Таким образом, получается правило: при увеличении напряжения проходящий через проводник электрический ток тоже будет расти, но неодинаково, а в зависимости от характеристик элемента.

Определение резистивной составляющей

Электросопротивление материала – это соотношение величины протекающего тока и приложенного к нему напряжения. Для каждого конкретного элемента это соотношение своё. Для обозначения данной физической величины используют букву R. При определении её используют формулу закона Ома для участка цепи:

R=U/I.

Из представленного выражения видно, что резистивная составляющая – это отношение потенциала на проводнике к силе тока на нём же. Таким образом, чем выше величина тока, тем слабее резистивная составляющая у проводника, при большем напряжении – большая.

Дополнительная информация. Часто в обиходе говорят, что резистивная величина «мешает» напряжению бесконечно наращивать силу тока.

У любого резистора, выпускаемого в промышленных условиях, существует порядка десяти параметров, на которые необходимо обращать внимание при его выборе. Главный его параметр –  сопротивление. Это статическая характеристика для любого проводника, заданная при его производстве. Т.е. при подаче большего потенциала на проводящий элемент изменится только ток, проходящий сквозь него, но не его резистивная составляющая. Т.е. соотношение U/I остаётся неизменным.

От каких величин зависит сопротивление и как их определить?

Каждое тело, по которому течёт электрический ток, способно оказывать ему определённое сопротивление. Свойства любого материала проводника блокировать электрический ток, проходящий через него, и называется сопротивлением. Существуют проводники с разным строением, которые оказывают различное сопротивление току. Измеряется данная величина в омах.

:

От каких величин зависит сопротивление

Многие задаются вопросом, от каких величин зависит сопротивление? В первую очередь, сопротивление зависит от температурных показателей.

Электрическое сопротивление самого проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально сечению. Из этого можно сделать простой вывод: чем толще сечение провода, тем меньше его сопротивление.

Кроме этого, зависит оно и от материала, из которого был изготовлен проводник. К примеру, стальной провод имеет значительно большее сопротивление по сравнению с алюминиевым кабелем. А вот сопротивление последнего больше медного проводника.

Проводимость изоляции провода зависит от влажности воздуха, окружающего его, поэтому при колебаниях этой величины изменяется затухание. 

Расчётное сопротивление грунта

При проектировании фундамента обязательным требованием является определение расчетного сопротивления грунта, которое приведено в СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений». По приведенным таблицам в строительных нормах и правилах осуществляется предварительный подбор формы и размеров самого фундамента.

Сопротивление заземлённого устройства определяется путём отношения напряжения на заземлителе к силе тока, которая проходит сквозь него в землю. Зависит сопротивление от удельной величины сопротивления самого грунта, в котором оно проложено, размеров, типа, расположения и количества электродов.

Если заземляющий объект планируется располагать в воде, то заземлитель необходимо прокладывать на дне в виде сетки. Она должна быть сварена из ленточной стали, с расстояниями между лентами в 10 -15 метров. Это позволить существенно снизить такую величину, как экранирование.

Измеряется сопротивление проводника при помощи специально предназначенного прибора – мегаомметра. Данный прибор может быть выполнен разной конфигурации. Также, он должен иметь соответствующий сертификат и быть исправным. Точность измерения мегаомметра зависит от ежегодного его контроль в органах Госстандарта. Данные приборы бывают:

  • С ручным приводом, когда внутри мегаомметра располагается встроенный генератор.
  • Электронного типа. Питание такого прибора осуществляется от аккумулятора.

Инженерный центр «ПрофЭнергия» имеет все необходимые инструменты для качественного проведения имерение удельного сопротивления грунта, слаженный коллектив профессионалов и лицензии, которые дают право осуществлять все необходимые испытания и замеры. Оставив выбор на электролаборатории «ПрофЭнергия» вы выбираете надежную и качествунную работу своего оборудования!

Источник: https://energiatrend.ru/news/ot-kakih-velichin-zavisit-soprotivlenie-i-kak-ih-opredelit

Как рассчитать сопротивление провода — инструкция с таблицами и формулами

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм2.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  В чем состоит суть гипотезы Ампера

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором подробно рассказывается, как рассчитать сечение проводника, а также предоставлены примеры расчетных работ:

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы по теме:

Источник: https://samelectrik.ru/kak-rasschitat-soprotivlenie-provoda-instrukciya-s-tablicami-i-formulami.html

Что такое сопротивление проводников и от чего оно зависит: длина или сечение — Искра Газ

Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости.

Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии.

А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.

Активное сопротивление проводов и кабелей

Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект).

Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь.

Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

  • На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:
  • Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм2, r0 – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм2.
  • Величина r0, как правило, берется из таблиц справочников.
  • На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r0 при температуре Θ можно определить по формуле:
  • Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r20 – активное сопротивление при температуре 20 0С, γ20 – удельная проводимость при температуре в 20 0С.

Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов.

Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных.

Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.

Активное сопротивление стальных проводов (в отличии от проводов из цветных металлов) сильно зависит от величины протекаемого тока, поэтому использовать постоянное значение удельной проводимости при расчетах нельзя.

Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.

Индуктивное сопротивление проводов и кабелей

  1. Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:
  2. Где: Х0 – индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.
  3. Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:
  4. Где: Dср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μт – относительная магнитная проницаемость материала провода;

Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х0/. Из этого выражения видно, что Х0/ зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х0/ будет расти с ростом номинального напряжения линии. Х0/ воздушных линий больше, чем кабельных. Это связано с тем, что токоведущие жилы кабеля располагаются друг к другу значительно ближе, чем провода воздушных линий.

  • Для одной фазы:
  • Где: D1:2 расстояние между проводами.
  • Для одинарной трехфазной линии при расположении проводов по треугольнику:
  • При горизонтальном или вертикальном расположении проводов трехфазной линии в одной плоскости:
  • Увеличение сечения проводов линии ведет к незначительному уменьшению Х0/.

Второй член уравнения для определения X0 обусловлен магнитным полем внутри проводника. Он выражает внутреннее индуктивное сопротивление Х0//.

  1. Таким образом выражение для Х0 можно представить в виде:
  2. Для линий из немагнитными материалов μ = 1 внутреннее индуктивное сопротивление Х0// по сравнению с внешним Х0/ составляет ничтожную величину, поэтому им очень часто пренебрегают.
  3. В таком случае формула для определения Х0 примет вид:
  4. Для практических расчетов индуктивные сопротивления кабелей и проводов определяют по соответствующим таблицам.
  5. В случае приближенных расчетов можно считать для воздушных линий напряжением 6-10 кВ Х0 = 0,3 – 0,4 Ом/км, а для кабельных Х0 = 0,08 Ом/км.

Внутренне индуктивное сопротивление стальных проводов сильно отличается от Х0// проводов из цветных металлов. Это вызвано тем, что Х0// пропорционально магнитной проницаемости μr, которая сильно зависит от величины тока в проводе. Если для проводов из цветных металлов μr = 1, то для стальных проводов μr может достигать величины в 103 и даже выше.

Х0// для линий прокладываемых стальными проводами пренебрегать нельзя. Как правило, данную величину берут из таблиц, составленных на основе экспериментальных данных.

Сопротивления r0 и Х0// при некоторых значениях тока могут достигать максимальных значений, а затем с увеличением тока уменьшатся. Это явление объясняется магнитным насыщением стали.

Емкостная проводимость линий

  • Электрические линии, кроме активного и индуктивного сопротивлений, характеризуются и емкостной проводимостью, которая обусловлена емкостью между проводами и между проводам и землей.
  • Величину рабочей емкости в трехфазной воздушной линии приближенно можно определить по формуле:

Из данной формулы видно, что рабочая емкость будет увеличиваться с увеличением сечения проводов и уменьшением расстояния между ними. Поэтому при равных сечениях токоведущих частей линии низкого напряжения имеют большую рабочую емкость, чем линии высокого напряжения.

В следствии небольших расстояний между токоведущими жилами кабеля и большей диэлектрической проницаемости изоляции по сравнению с воздухом рабочая емкость кабельной линии значительно больше, чем емкость воздушной линии.

  1. Емкостная проводимость одноцепной воздушной линии определяется по формуле:
  2. Определение рабочей емкости кабельной линии по формулам, в которые входят диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля, геометрические размеры и другие конструктивные особенности, задача не из легких, поэтому значения рабочей емкости определяют по специальным таблицам, составленным заводом изготовителем для различных марок кабелей, в зависимости от их номинального напряжения.
  3. Емкостной ток вначале линии при холостом ходе (при отключенных электроприемниках) можно определить из формулы:
  4. Где: U – линейное напряжение сети, В; l – длина линии, км;

Емкостные токи имеют серьезное значение в воздушных линиях с рабочим напряжением 110 кВ и выше и в кабельных линиях с напряжением выше 10 кВ. При расчете электрических сетей с напряжениями ниже, чем выше перечисленные, емкость линии могут не учитывать. Емкость токопроводящих частей линии по отношению к земле имеет значение при расчете заземляющих устройств и защиты.

  • В сети с изолированной нейтралью величину емкостного тока однофазного замыкания на землю приближенно можно определить по формулам:

Источник: https://istra-gaz.ru/elektromontazh/chto-takoe-soprotivlenie-provodnikov-i-ot-chego-ono-zavisit-dlina-ili-sechenie.html

Лекция изучение зависимости сопротивления проводника -ЧИТАЛЬНЫЙ ЗАЛ

Ø Зависимость сопротивления проводника от длины, площади поперечного сечения и материала.

Ø Зависимость сопротивления проводника от температуры.

Ø Сверхпроводимость.

Зависимость сопротивления проводника от длины, площади поперечного сечения и материала

На основании опытов было установлено, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его поперечному сечению

Где р — коэффициент пропорциональности, или Удельное сопротивление проводника, I — длина проводника, S — поперечное сечение проводника.

Удельным сопротивлением Является сопротивление проводника из данного вещества единичной длины и единичного поперечного сечения. Удельное сопротивление проводника зависит от материала проводника.

В СИ единица измерения удельного сопротивления

Зависимость сопротивления проводника от температуры

Сопротивление проводников зависит от температуры. Величина, характеризующая зависимость изменения сопротивления проводника от температуры, называется Температурным коэффициентом сопротивления И обозначается А. Температурный коэффициент сопротивления показывает, на какую часть первоначального сопротивления изменяется сопротивление этого проводника при нагревании от 0° С до Г С, то есть

Из этой формулы можно получить единицы измерения температурного коэффициента сопротивления

Проделав соответствующие преобразования, получим

Сопротивление всех металлов при нагревании возрастает, их температурные коэффициенты сопротивления положительны. Сопротивление растворов солей, кислот, щелочей, а также угля при нагревании уменьшается, их температурные коэффициенты отрицательны, для них формулу зависимости сопротивления от температуры можно записать так:

В формуле (1), заменив

Получим общую формулу сопротивления

Где р0 — удельное сопротивление проводника при 0° С. Если в формуле (2) заменить

То получим

Где Pt — удельное сопротивление проводника при температуре t° С.

Сверхпроводимость

С приближением температуры чистых металлов к абсолютному нулю их сопротивление резким скачком падает до нуля (рис. 77).

Ток, идущий по замкнутому проводнику, при температурах, близких к абсолютному нулю, может циркулировать в нем достаточно долгое время. Такое явление называется Сверхпроводимостью.

Источник: http://chitalky.ru/?p=5652

Что такое сопротивление

Сопротивление (электрическое сопротивление) – это свойство какого-либо проводника оказывать сопротивление электрическому току, проходящему через него. Вот так все просто!

Давайте проведем аналогию с гидравликой. В нашем случае получается, что проводник электрического тока – это шланг или труба. Теперь давайте подумаем, какой из предметов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды: садовый шланг или нефтяная труба?

Понятное дело, что садовый шланг, так как его диаметр в разы меньше, чем диаметр нефтяной трубы.

Тогда другой вопрос. Какой шланг будет обладать бОльшим сопротивлением потоку воды с учетом того, что их длины и диаметры равны?

Разумеется, гофрированный. Вода будет “цепляться” за его стенки, что приведет к тому, что они будут мешать потоку воды.

Тогда еще вот такая задачка. Есть два абсолютно одинаковых шланга, но один длиннее, а другой короче. Какой из шлангов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды?

Думаю тот, который длиннее. Ответ очевиден.

Сопротивление проводника

Так почему бы все эти свойства не применить также к проводнику? Чем тоньше и длиннее проводник, тем больше его сопротивление электрическому току. Большую роль играет также материал, из которого он изготовлен.

Поэтому, окончательная формула будет принимать вид

формула сопротивления проводника

В технике до сих пор применяется устаревшая единица измерения удельного сопротивления Ом × мм2 /м.  Чтобы перевести  в Ом × м, достаточно умножить на 10-6, так как 1 мм2=10-6 м2. 

удельное сопротивление веществ

Как вы видите из таблицы выше, самым маленьким удельным сопротивлением обладает серебро, поэтому провод из серебра будет наилучшим проводником. Ну а самым распространенными и дешевыми проводниками являются медь и алюминий. Именно эти два металла в основном используются во всей электронной и электротехнической промышленности.

Вещества, которые оказывают наименьшее сопротивление электрическому току и обладают очень малым сопротивлением называются проводниками, а вещества, которые обладают ну очень большим сопротивлением электрическому току и почти его не пропускают через себя, называются диэлектриками. Между ними стоит класс полупроводников.

Что такое сопротивление 1 Ом?

Проводник обладает сопротивлением 1 Ом, если на его концах напряжение составляет 1 Вольт при силе тока, проходящей через него в 1 Ампер.

сопротивление 1 Ом

Это самое простое объяснение, что такое 1 Ом. В электротехнике и электронике сопротивление обозначается буквой R .

Как найти сопротивление в цепи?

Его можно узнать из закона Ома, который связывает силу тока, напряжение и сопротивление. В этом случае, оно рассчитывается по формуле

формула сопротивления через закон Ома

где

R – сопротивление, Ом

U – напряжение на концах проводника, Вольты

I – сила тока, текущая через проводник, Амперы

То есть нам достаточно замерить напряжение на концах какого-либо проводника и измерить силу тока, проходящую через него. После применить формулу и рассчитать сопротивление проводника.  Давайте для закрепления решим простую задачу.

Задача

Рассчитать сопротивление проводника, если известно, что на него подают напряжение 5 Вольт и сила тока, проходящая через него 0,1 Ампер.

Решение

Используем формулу

В электронике и электротехнике используют специальные радиоэлементы, которые обладают сопротивлением электрическому току – резисторы. Более подробно про них можно прочитать в этой статье.

постоянные резисторы

Также вот вам видео, где очень умный преподаватель объясняет, что такое сопротивление

Близкие темы к этой статье

Электрический проводник

Напряжение

Сила тока

Резисторы

Закон Ома

Входное и выходное сопротивление

Источник: https://www.RusElectronic.com/soprotivljenije/

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Электрогенератор
Какое действие электрического тока используется в лампах накаливания

Закрыть