Что такое активное сопротивление

Активное и реактивное сопротивление

Что такое активное сопротивление

В этой статье мы поведем речь о таких параметрах, как активное и реактивное сопротивление.

Активное сопротивление

И начнем мы статью не с реактивного сопротивления, как ни странно, а с простого и всеми нами любимого радиоэлемента  – резистора, который, как говорят, обладает активным сопротивлением. Еще иногда его называют омическим.  Как нам говорит вики-словарь, “активный  – это деятельный, энергичный, проявляющий инициативу”. Активист готов всегда рвать и метать даже ночью. Он готов ПОЛНОСТЬЮ выложиться и потратить всю энергию во благо общества.

То же самое можно сказать и про другие нагрузки, обладающие активным сопротивлением. Это могут быть различные нагревательные элементы, типа тэнов, а также лампы накаливания.

Как смотреть силу тока в цепи через осциллограф

Чем же резистор отличается от  катушки индуктивности  и конденсатора? Понятное дело, что выполняемыми функциями, но этим все не ограничивается. Итак, давайте рассмотрим самую простую схемку во всей электронике:

На схеме мы видим генератор частоты и резистор.

Давайте визуально посмотрим, что у нас творится в этой схеме. Для этого, как я уже сказал, нам понадобится генератор частоты

А также цифровой осциллограф:

С помощью него мы будем смотреть напряжение и  силу тока . 

Что?

Силу тока?

Но ведь осциллограф предназначен для того, чтобы рассматривать форму сигнала напряжения? Как же мы будем рассматривать форму сигнала силы тока? А все оказывается просто). Для этого достаточно вспомнить правило шунта.

Кто не помнит –  напомню. Имеем обыкновенный резистор:

Что будет, если через него прогнать электрический ток?

На концах резистора у нас будет падение напряжения. То есть, если замерить с помощью мультиметра напряжение на его концах, мультиметр покажет какое-то значение в Вольтах

И теперь главный вопрос: от чего зависит падение напряжения на резисторе? В дело опять же вступает закон Ома для участка цепи: I=U/R. Отсюда U=IR. Мы видим зависимость от номинала самого резистора и от силы тока, текущей в данный момент в цепи. Слышите? От СИЛЫ ТОКА! Так почему бы нам не воспользоваться таким замечательным свойством и не глянуть силу тока через падение напряжения на  самом резисторе? Ведь номинал резистора у нас постоянный и почти не изменяется с изменением силы тока ;-)

Осциллограмма силы тока на активном сопротивлении

В данном опыте нам не обязательно знать номинал силы тока в цепи. Мы будем просто смотреть, от чего зависит сила тока и изменяется ли вообще?

Поэтому,  наша схема примет вот такой вид:

В этом случае шунтом будет являться резистор сопротивлением в 0,5 Ом. Почему именно 0,5 Ом? Да потому что он не будет сильно греться, так как обладает маленьким сопротивлением, а также  его номинал вполне достаточен, чтобы снять с него напряжение.

Осталось снять напряжение с генератора, а также со шунта с помощью осциллографа. Если вы не забыли, со шунта мы снимаем осциллограмму силы тока в цепи. Красная осциллограмма – это напряжение с генератора Uген , а желтая осциллограмма  – это напряжение с шунта Uш , в нашем случае  – сила тока.  Смотрим, что у нас получилось:

Частота 28 Герц:

Частота 285 Герц:

Частота 30 Килогерц:

Как вы видите, с ростом частоты сила тока у нас осталась такой же.

Давайте побалуемся формой сигнала:

Как мы видим, сила тока  полностью повторяет форму сигнала напряжения.

Итак, какие можно сделать выводы?

1) Сила тока через активное (омическое) сопротивление имеет такую же форму, как и форма напряжения.

2) Сила тока и напряжение на активном сопротивлении совпадают по фазе, то есть куда напряжение, туда и ток. Они двигаются синфазно, то есть одновременно.

3) С ростом частоты ничего не меняется (если только на очень высоких частотах).

Конденсатор в цепи переменного тока

Ну а теперь давайте вместо резистора поставим конденсатор.

Смотрим осциллограммы:

Как вы видите, конденсатор обладает сопротивлением, так  как сила тока в цепи значительно уменьшилась. Но обратите внимание, что произошел сдвиг желтой осциллограммы, то бишь осциллограммы силы тока.

Вспоминаем алгебру старшие классы. Итак, полный период T – это 2П

Теперь давайте прикинем, какой сдвиг фаз у нас получился на графике:

Где-то примерно П/2 или 90 градусов.

Почему так произошло? Во всем виновато физическое свойство конденсатора. В самые первые доли секунд, конденсатор ведет себя как проводник с очень малым сопротивлением, поэтому сила тока в этот момент будет максимальна. В этом можно легко убедиться, если резко подать на конденсатор напряжение и в начальный момент времени посмотреть, что происходит с силой тока

Красная осциллограмма – это напряжение, которое мы подаем на конденсатор, а желтая – это сила тока в цепи конденсатора. По мере заряда конденсатора сила тока падает и достигает нуля при полном заряде конденсатора.

К чему приведет дальнейшее увеличение частоты? Давайте посмотрим:

50 Герц.

100 Герц

200 Герц

Как вы видите, с увеличением частоты, у нас сила тока в цепи с конденсатором возрастает.

Реактивное сопротивление конденсатора

Как мы увидели с прошлого опыта, с увеличением частоты растет сила тока! Кстати, у резистора не росла. То есть получается в данном случае из закона Ома, что сопротивление конденсатора зависит от частоты! Да, все так оно и есть. Но называется оно не просто сопротивлением, а реактивным сопротивлением и вычисляется по формуле:

где

Хс – реактивное сопротивление конденсатора, Ом

П – постоянная и приблизительно равна 3,14

F – частота, Гц

С – емкость конденсатора, Фарад

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Ну а теперь давайте возьмем катушку индуктивности вместо конденсатора:

Проводим все аналогичные операции, как и с конденсатором. Смотрим на осциллограммы в цепи с катушкой индуктивности:

Если помните, вот такую осциллограмму мы получили в схеме с конденсатором:

Видите разницу? На катушке индуктивности ток отстает от напряжения на  90 градусов, на П/2, или, как еще говорят, на четверть периода (весь период у нас 2П или 360 градусов).

Так-так-так. Давайте соберемся с мыслями. То есть в цепи с переменным синусоидальным током,  ток на конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке индуктивности ток отстает от напряжения тоже на 90 градусов? Да, все верно.

Почему на катушке ток отстает от напряжения?

Не будем углубляться в различные физические процессы и формулы, просто сочтем за данность, что сила тока не может резко возрастать на катушке индуктивности. Для этого проведем простой опыт. Так же как и на конденсатор, мы резко подадим напряжение на катушку индуктивности, и посмотрим, что случилось с силой тока.

Как вы видите, при резкой подаче напряжения на катушку, сила тока не стремится также резко возрастать, а возрастает постепенно, если быть точнее, по экспоненте.

Давайте вспомним, как это было у конденсатора:

Все с точностью наоборот! Можно даже сказать, что катушка – это полная противоположность конденсатору ;-)

Ну и напоследок давайте еще побалуемся частотой:

240 Килогерц

34 Килогерца

17 Килогерц

10 Килогерц

Вывод?

С уменьшением частоты сила тока через катушку увеличивается.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Из опыта выше мы можем сделать вывод, что сопротивление катушки зависит от частоты и вычисляется по формуле

где

ХL –  реактивное сопротивление катушки, Ом

П – постоянная и приблизительно равна 3,14

F – частота, Гц

L – индуктивность, Генри

Мощность в цепи с реактивными радиоэлементами

Для дальнейшего объяснения этого явления нам потребуется наша осциллограмма с катушки индуктивности:

Итак, давайте выделим на ней один период и разделим его на 4 части, то есть по 90 градусов каждая или π/2.

Давайте начнем с такого понятия, как мощность. Если не забыли, мощность – это сила тока помноженное на напряжение, то есть P=IU. Итак, в первую четвертинку периода t1 у нас напряжение принимает положительные значения и сила тока тоже положительное. Плюс на плюс дает плюс. В эту четверть периода энергия поступает из источника в реактивное сопротивление.

Теперь давайте рассмотрим отрезок времени t2. Здесь ток со знаком “плюс”, а напряжение со знаком “минус”. В итоге плюс на минус дает минус. Получается мощность со знаком “минус”. А разве так бывает? Еще как бывает! В этот промежуток времени реактивный радиоэлемент отдает запасенную энергию обратно в источник напряжения. Для лучшего понимания давайте рассмотрим простой житейский пример.

Представим себе кузнеца за работой:

Не знаю, какое было у вас детство, но я когда был пацаном, брал свинец с аккумуляторов и плющил его в металлические пластинки. И что думаете? Свинец нагревался. Не так, чтобы прям обжигал, а был тепленький на ощупь. То есть моя энергия удара превращалась в тепло, можно даже сказать, в полезную энергию.

А что если взять пружину от стоек ВАЗа и ударять по ней?

С пружиной не станет НИ-ЧЕ-ГО! Она ведь не свинец. Но заметьте вот такую вещь: как только мы начинаем “плющить” пружину кувалдой, у нас она начинает сжиматься. И вот она сжалась до упора и выстрелила вверх, подхватив с собой тяжелую кувалду, которая только что пыталась ее расплющить.

То есть в данном случае энергия вернулась обратно в источник энергии, то есть обратно  к кузнецу. Он вроде как и пытался расплющить пружину, но пружина вернула энергию обратно своим разжатием. То есть кузнецу не надо уже было подымать тяжелый молот, так как за него это уже сделала пружина.

Разжатие пружины и возврат ею энергии обратно – это и есть отрицательная мощность. В этом случае энергия возвращается обратно в источник. Хорошо ли это или плохо – это уже другая история.

В третий промежуток времени  t3 и ток и напряжение у нас со знаком “минус”. Минус на минус – это плюс. То есть реактивный элемент снова поглощает энергию, ну а на t4, снова ее отдает, так как плюс на минус дает минус.

В результате за весь период у нас суммарное потребление энергии равно чему?

Правильно, нулю!

Так что же это получается тогда? На катушке и конденсаторе не будет выделяться никакой энергии? Получается так. Поэтому в схемах они чаще всего холодные, хотя могут быть и слегка теплыми, так как реальные параметры катушки и конденсатора выглядят совсем по другому.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности выглядит вот так:

где

RL  – это сопротивление потерь. Это могут быть потери в проводах, так как любой провод обладает сопротивлением. Это могут быть потери в диэлектрике, потери в сердечнике и потери на вихревые токи.  Как видите, раз есть сопротивление, значит на нем может выделяться мощность, то есть тепло.

L – собственно сама индуктивность катушки

С – межвитковая емкость.

А вот и эквивалентная схема реального конденсатора:

где

r – сопротивление диэлектрика и корпуса между обкладками

С – собственно сама емкость конденсатора

ESR – эквивалентное последовательное сопротивление

ESI (ESL) – эквивалентная последовательная индуктивность

Здесь мы тоже видим такие параметры, как r  и ESR, которые на высоких частотах будут еще лучше себя проявлять, благодаря скин-эффекту. Ну и, соответственно, на них будет выделяться мощность, что приведет к небольшому малозаметному нагреву.

Резюме

Резистор обладает активным (омическим) сопротивлением. Катушка индуктивности и конденсатор обладают реактивным сопротивлением.

В цепи переменного тока на конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке ток отстает от напряжения на 90 градусов.

Сопротивление катушки вычисляется по формуле

Сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:

В цепи переменного тока на идеальном реактивном сопротивлении не выделяется мощность.

Реальные катушка и конденсатор имеют в своем составе паразитные параметры, которые имеют некоторое сопротивление. Поэтому реальные катушка и конденсатор не обладают чисто реактивным сопротивлением.

Источник: https://www.RusElectronic.com/reaktivnoe-soprotivlenie-i-moshchnost/

Что такое активное и реактивное сопротивление: определения и формулы

Что такое активное сопротивление

Активное сопротивление — важная характеристика токопроводящего элемента и всей электрической цепи в целом. Природе этого явления и его особенностям посвящена данная статья. Также будут рассмотрены прочие разновидности электрического сопротивления, имеющие место в цепях переменного тока (Iпер.).

Что это такое?

Активным сопротивлением (R) называют способность токопроводящей среды противодействовать движению заряженных частиц, то есть электротоку.

Характерные особенности активного вида сопротивления:

  • электричество необратимо переходит в иной вид энергии: тепло (преимущественно), свет, химическую реакцию;
  • Iпер. в цепи совпадает по фазе с напряжением.

R металлического проводника объясняется колебаниями составляющих его атомов, отчего движение свободных электронов затрудняется. В подтверждение этому при охлаждении проводника почти до абсолютного нуля, когда колебание атомов прекращается, имеет место явление сверхпроводимости: электрическое сопротивление металла падает до нуля.

Правда, к настоящему моменту получены и относительно «теплые» сверхпроводники, обладающие сверхпроводимостью при температуре 130 К (-1430С). Это явление исчерпывающего объяснения пока не получило. Такие материалы имеют ярко выраженную слоистую структуру, потому наиболее убедительной считается версия о беспрепятственном перемещении электронов между слоями.

R элемента при пропускании через него Iпер. больше, чем при постоянном. Это объясняется тем, что протекание переменного тока сопровождается несколькими явлениями.

Поверхностный эффект (скин-эффект)

Состоит в вытеснении электротока во внешние слои проводника. Любой ток, и переменный и постоянный, создает вокруг проводника магнитное поле, но при протекании Iпер. оно также является переменным. И оно согласно закону электромагнитной индукции, создает в проводнике ЭДС.

Скин-эффект в проводе

В данном случае говорят об ЭДС самоиндукции. Ее вектор всегда направлен против вызывающей ее силы, то есть против изменения силы переменного тока: в 1-й и 3-й четвертях периода препятствует ее нарастанию, во 2-й и 4-й — убыванию.

В сечении проводника ЭДС, самоиндукция распределена неравномерно: чем ближе к центру, где больше силовых линий магнитного поля, тем она выше. Из-за этого и происходит вытеснение тока на периферию. Соответственно, задействуется меньшая поперечная площадь проводника и его сопротивление возрастает. Чем выше частота Iпер., тем сильнее проявляется скин-эффект, а значит и сопротивление проводника будет больше.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Что такое электрический ток простыми словами

С учетом скин-эффекта при конструировании проводников применяют следующие меры:

  • выполняют поверхностный слой из материалов с особо высокой проводимостью — золота, серебра и пр.;
  • изготавливают проводники в виде трубок;
  • добиваются высокого класса чистоты поверхности проводника: при значительной шероховатости неровности удлиняют путь электронов.

Перемагничивание молекул в слое изоляции

Меняя полярность, переменный ток часть мощности затрачивает на колебание молекул изолирующего диэлектрика, ведь они также состоят из заряженных частиц. Называют такие потери диэлектрическими утечками.

Потери на гистерезис

Также объясняются циклическим перемагничиванием, только в металлических элементах схемы.

Вихревые токи

Аналогично тому, как возникает ЭДС самоиндукции, переменный ток вызывает такое же явление и в прочих металлических элементах, находящихся в зоне его магнитного поля.

Под воздействием этой ЭДС возникают вихревые токи или токи Фуко, потребляющие часть мощности и вызывающие нагрев металлических элементов. Разницу в сопротивлении при постоянном и переменном токе, характеризует пример с медным проводом диаметром 4 мм и длиной 1 км.

Медный провод обладает сопротивлением при протекании:

  • постоянного тока: 1,86 Ом;
  • переменного тока частотой 800 Гц: 1,87 Ом;
  • Iпер. частотой 10 кГц: 2,9 Ом.

Формула

Сопротивление проводника вычисляют по закону Ома для участка цепи I = U / R, где:

Отсюда R = U / I.

Измерение

Из приведенной выше формулы ясно, что для вычисления R достаточно измерить напряжение на концах проводника и силы тока в нем, и затем разделить одну величину на другую.

Обычно вместо вольтметра и амперметра для этой цели используют специальные приборы — омметры и мегаомметры. Они автоматически делят напряжение на силу тока (цифровые) либо имеют шкалу, проградуированную в омах (аналоговые).

Мегаомметры применяют для измерения сопротивления изоляции, имеющего большое значение — в несколько мегаом (МОм). Сопротивление изоляции нормируется и нуждается в периодическом контроле, — от него зависят безопасность эксплуатации электросети и вероятность аварий.

R электросети также нормируется. При некачественно выполненных электрических соединениях, на этапе монтажа оно может оказаться слишком высоким, что приведет к неоправданным потерям и перегреву проводников с последующим воспламенением изоляции.

Чтобы удостовериться в правильности монтажа, осуществляют замер сопротивления петли фаза-ноль.

Для этого можно воспользоваться амперметром, вольтметром и специально подобранным резистором (подбирается так, чтобы протекающий ток имел силу порядка 20 А), но лучше воспользоваться специальным прибором, в котором все это уже есть.

Достаточно включить устройство в розетку и нажать кнопку, как оно самостоятельно произведет все измерения и вычислит результат. Часто в рекламных проспектах такие приборы называют «измерителями тока короткого замыкания», но это неверно: они не определяют ток КЗ, а лишь вычисляют его на основании полученного сопротивления петли фаза-ноль.

Чтобы минимизировать R линии, провода соединяют одним из следующих способов:

  • пайкой;
  • гильзами под опрессовку (обжимаются пресс-клещами);
  • посредством клемм;
  • путем установки на концы проводов специальных наконечников.

Соединение проводов простой скруткой может дорого обойтись владельцу дома.

Активное и реактивное

В цепях переменного тока помимо R, часто присутствует и так называемое реактивное сопротивление. Оно имеет иную природу и подразделяется на два вида — индуктивное и емкостное.

Реактивное индуктивное и емкостное

Выше рассказывалось о скин-эффекте, имеющем место в прямом проводнике. Если проводник смотан в катушку (обмотку), протекающий по нему переменный ток создает более сильное переменное магнитное поле, и наводимая им ЭДС самоиндукции не просто вытесняет ток во внешние слои проводника, а ощутимо ему противодействует. Такое противодействие катушки называют индуктивным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление

Вычисляется индуктивное сопротивление по формуле XL = 2П * f * L, где

  • f — частота переменного тока, Гц;
  • L — индуктивность катушки, Гн.

Таким образом, чем выше f, тем больше XL. Этим свойством катушки пользуются при фильтрации высокочастотных помех (гармоник) в сети.

Свойства XL, отличающие его от R:

  • ток в цепи отстает по фазе от напряжения на 900;
  • превращение электроэнергии является обратимым: сначала она преобразуется в магнитное поле (1-я половина полупериода), затем накопленная в нем энергия снова становится электрической (вторая половина).

Обмотки применяются в электромоторах и трансформаторах, потому потребители с такими компонентами имеют значительное индуктивное сопротивление. На его преодоление тратится часть мощности электротока, именуемая реактивной Wр. В противоположность ей, другую часть, совершающую полезную работу, называют активной Wа.

Коэффициент мощности

При сложении обеих составляющих графическим путем, получается треугольник (прямоугольный), в котором полная мощность Wп является гипотенузой. Если угол между ней и вектором активной мощности Wа обозначить через ϕ, то: cosϕ = Wа / Wп.

Для каждого устройства с индуктивным сопротивлением cosϕ обозначается в характеристиках. Также приводится активная мощность, причем выходная, например, на валу электродвигателя. Таким образом, чтобы определить полную потребляемую мощность устройства, следует сделать действие: Wп = Wа / (cosϕ * КПД), где КПД — коэффициент полезного действия прибора.

Необходимость преодолевать реактивное сопротивление, создает значительную дополнительную нагрузку на энергогенерирующее оборудование электростанций. Чтобы разгрузить его, в электросетях применяют установки компенсации реактивной мощности.

Они представляют собой конденсаторные батареи.Емкостным сопротивлением обладают конденсаторы.

В цепи постоянного тока этот элемент ток не пропускает, но переменный течет через него относительно свободно, поскольку емкость имеет свойство накапливать в себе заряд.

В 1-й четверти периода она заряжается, во второй — разряжается, в 3-й и 4-й — действия повторяются, но уже с обратной полярностью. При этом он работает подобно индукционной катушке: в 1-й половине полупериода накапливает часть энергии электрогенератора, во 2-й — возвращает ее в цепь.

То есть конденсатор тоже противостоит преобразованию переменного тока — в этом состоит суть емкостного сопротивления. Вычисляют емкостное сопротивление по формуле: Xc = 1 / (2П * f * C), где С — емкость конденсатора, Ф (фарад).

За счет разрядки элемента, ток в цепи опережает напряжение по фазе на 900. На преодоление емкостного сопротивления также расходуется часть полной мощности — реактивная. Установки для ее компенсации содержат индукционные катушки.

Источник: https://proprovoda.ru/elektrooborudovanie/aktivnoe-soprotivlenie.html

Активное сопротивление: формула, от чего зависит, в чем измеряется реактивное сопротивление

Что такое активное сопротивление

Сопротивлением в электротехнике называют такую величину, которая характеризует противодействие отдельность части электрической сети или ее элементов электрическому току. Это основано на том, что сопротивление изменяет электрическую энергию и конвертирует ее в другие типы. Например, в сетях с переменных электротоком происходят необратимые изменения энергии и ее передача между участниками этой электроцепи.

Сопротивление как физическую величину трудно переоценить, так как она является одной из ключевых характеристик электричества в сети и прямо или пропорционально определяет силу тока и напряжение. Этот материал познакомит с такими понятиями как: активное сопротивление и реактивное сопротивление в цепи переменного тока, как проявляется зависимость активного сопротивления от частоты.

Векторное изображение полного импеданса

Какое сопротивление называется реактивным, какое активным

Активное электросопротивление — это важный параметр электрической сети, который обуславливает превращение электрической энергии, поступающей в участок электроцепи или в отдельный элетроэлемент в любой другой тип энергии: химическую, механическую, тепловую, электромагнитную. Процесс превращения при этом считаю необратимым.

Типы рассматриваемой величины и формулы ее расчета

Реактивное сопротивление по-другому называется реактансом и представляет собой сопротивляемость элементов электроцепи, которые вызывается измерением силы электротока или напряжения из-за имеющейся емкости или индуктивности этого элемента. При реактансе происходит обменный процесс между отдельным компонентом сети и источником энергии. Часто это понятие относят к простому электрическому сопротивлению, однако оно отличается некоторыми моментами.

Течение переменного электротока не зависит от типа сопротивляемости элементов и всей сети

Какие отличия

Отличия этих типов электросопротивления в том, что «внутри» активностного типа энергия не накапливается, так как она попадает в активностый элемент и отдается окружающей среде в виде другого ее типа. Это может быть тепло или механическое поднятие груза, свечение, химическая реакция, задание чему-либо скорости.

Индуктивная величина и ее формулы

Важно! Преданная электроэлементу с активностным электросопротивлением энергия преображается и конвертируется, но не возвращается в сеть.

Сопротивляемость же реактивная, наоборот, копит энергию внутри себя за ¼ всего периода синусоидального электротока, а за следующую четверть возвращает ее обратно в сеть. То есть, в окружающую среду полученная энергия не передается.

Комплексная сопротивляемость отдельного элетроэлемента сети R

В активностном типе фазы электрических токов и напряжения совпадают, следовательно, выделяется некоторое количество электроэнергии. В реактивном виде фазы электротока и напряжения расходятся, поэтому энергия передается обратно. Это во многом объясняет то, что активностные электроэлементы нагреваются, а реактивные — нет.

Активная сопротивляемость в цепи переменного синусоидального тока

От чего зависит активное сопротивление

Активное электросопротивление зависит от сечения проводника. Это значит, что полезным сечением при электротоке с высокой частотой будет только тонкий наружный слой проводника. Из этого исходит также то, что активностное электросопротивление только возрастает с увеличением частоты электротока переменного типа.

Вам это будет интересно  Все об пайке

Для того чтобы уменьшить поверхностный эффект проводника, по которому течет электроток высокой частоты, его изготавливают трубчатым и покрывают напылением металла, хорошо проводящего электрический ток, например, серебром.

Схема косвенного метода амперметра, вольтметра и ваттметра

В чем измеряется реактивное сопротивление

Само по себе, явление реактанса характерно только для цепей с электрическим током переменного типа. Обозначается оно латинской буквой «X» и измеряется в Омах. В отличие от активностного варианта, реактанс может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Знак «+» или «-» соответствует знаку, по которому сдвигается фаза электротока и напряжения. Знак положительный, когда ток отстает от напряжения и отрицателен, когда кот опережает напряжение.

Важно! Абсолютно чистое реактивное электросопротивление имеет сдвиг фазы на ± 180/2. То есть, фаза «двигается» на π/2.

Примером активной сопротивляемости — линия электропередач

Как правильно измерять сопротивление

При работе с радиоаппаратурой иногда требуется измерять не только активностное, но и реактивное электросопротивление (индуктивность и емкость). Для измерений применяют косвенный метод использования мультиметра, а более точные значения получают при мостовом методе.

Активом сопротивляемости может выступать любой резистор

Косвенный метод наиболее прост в своей реализации, так как не требует дополнительных схем включения. Одна требуется наличие трех отдельных приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Если измерить напряжение и силу электротока в цепи, то можно получить полное электросопротивление: Z=U*I  После измерения активностной мощности P, можно получить величину активного сопротивления отдельного элемента: R= P/I².

Обмотка трансформатора — один из примеров актива по превращению электроэнергии

Области проявления

Реактанс электросопротивления проявляется в емкости и индукции. Первое обуславливается наличием емкости проводниках и обмотках или включением в электрическую цепь переменного тока различных конденсаторов. Чем выше емкость потребителя и угловой частоты сигнала электротока, тем меньше емкостная характеристика.

Сопротивляемость, которую оказывает проводник переменному току и электродвижущей силе самоиндукции, называется индуктивным. Оно зависит от индуктивности потребителя. Чем выше его индуктивность и выше частота переменного электротока, тем выше индуктивное электросопротивление. Выражается оно формулой: xl = ωL, где xl — это электросопротивление индукции, L — индуктивность, а ω — угловая частота тока.

Емкостный реактанс электросопротивление проявляется, например, в конденсаторе, который накапливает электроэнергию в виде электромагнитного поля между своими обкладками. Индуктивное электросопротивление можно наблюдать в дросселе, который накапливает энергию в виде магнитного поля внутри своей обмотки.

Вам это будет интересно  Обозначение ват

Активностным же электросопротивлением может обладать любой резистор, линии электропередач, обмотки трансформатора или электрического двигателя.

Индукция ЭДС может наблюдаться в дросселе

Таким образом, активный резист и реактанс во многом отличаются друг от друга не только разницей по названию, но и по физическим свойствам. Первый вид превращает электроэнергию в другой вид и отдает ее в окружающую среду. Второй же — возвращает ее обратно в электросеть.

Источник: https://rusenergetics.ru/polezno-znat/aktivnoe-soprotivlenie

Активное реактивное и полное сопротивление. Треугольники сопротивлений — Студопедия

, где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую).

Реактивное сопротивление

Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому илимагнитному полю (и обратно).

Реактивное сопротивление определяет мнимую часть импеданса:

, где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.

В зависимости от знака величины какого-либо элемента электрической цепи говорят о трёх случаях:

— элемент проявляет свойства индуктивности.

— элемент имеет чисто активное сопротивление.

— элемент проявляет ёмкостные свойства.

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

Индуктивное сопротивление ( ) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи. Изменение тока и, как следствие, изменение его магнитного поля вызывает препятствующее изменению этого тока ЭДС самоиндукции. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока:

Ёмкостное сопротивление ( ). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента и также частоты протекающего тока :

Здесь — циклическая частота, равная .

Прямая и обратная зависимость этих сопротивлений от частоты тока приводит к тому, что с увеличением частоты всё бо?льшую роль начинает играть индуктивное сопротивление и всё меньшую ёмкостное.

Полное сопротивление

Полное сопротивление (z) — это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного.

Треугольники сопротивлений

Если стороны треугольника напряжений (155, а) разделить на ток I (.155, б), то углы треугольника от этого не изменятся, и мы получим новый треугольник, подобный первому — треугольник сопротивлений (155, в).

В треугольнике сопротивления, показанном на рис, все стороны обозначают сопротивления, причем гипотенуза его является полным или кажущимся сопротивлением цепи.

Из треугольника сопротивлений видно, что полное или кажущееся сопротивление Z равно геометрической сумме активного R и индуктивного Xl сопротивлений.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику сопротивлений, получаем:

Источник: https://studopedia.ru/9_77808_aktivnoe-reaktivnoe-i-polnoe-soprotivlenie--treugolniki-soprotivleniy.html

Активное сопротивление

Сопротивление в цепи переменного тока принимает разные формы, что связано с тем, что в ней существует как явление необратимой трансформации энергетического ресурса, так и перетекание его от одного компонента к другому. Чтобы произвести правильный выбор радиодеталей и определить, к каким классам они должны принадлежать и какими характеристиками обладать, электротехник должен знать, как проявляет себя такая физическая величина, как сопротивление.

Резисторы – элементы, обладающие значительным активным противодействием

Что такое активное сопротивление

Активное нагрузочное сопротивление – это та его форма, которая наблюдается при безвозвратной трансформации электрической энергии в другие ее виды, например, тепловую (как в электроплите), световую или механического движения.

На элементе, имеющем активное сопротивление, падает цепное напряжение, притом, чем больше падение, тем больше  значение резистивности. Кроме того, когда по такому компоненту идет ток, происходят безвозвратные потери мощности. В качестве иллюстрации можно упомянуть выделение тепла на резисторе.

Таким противодействием обладают также проводники и конфигурации из них, в том числе кабели, которыми компоненты цепи соединяют друг с другом, и обмотки электрических моторов.

Важно! У той детали, которая имеет только активную компоненту резистивности, фазы тока и напряжения будут совпадать.

Определение значения осуществляется посредством формулы:

R=U/I.

Напряжение на детали делится на проходящий через нее электроток. На результат влияют различные характеристики провода: материал, конфигурация, геометрические параметры, температура.

Цепь с резисторным компонентом

Активное и реактивное сопротивление

Реактивная составляющая встречается в двух формах: емкостной (она присуща конденсаторным устройством) и индуктивной (свойственна трансформаторам, катушкам и обмоткам). Для определения отношения между напряжением и токовой силой требуется знать показатели всех видов оказываемого проводником сопротивления.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Когда работает ночной тариф на электроэнергию

Когда конденсатор подсоединен в электроцепь, за временной период до смены полярности он успевает набрать только некоторый процент заряда. Частота тока прямо пропорциональна величине заряда, набираемой элементом. Реактивный эффект на конденсаторном элементе наблюдается из-за того, что у него есть емкость. Когда частота возрастает, емкостное противодействие падает. Благодаря этому эффекту, данные детали хорошо подходят для использования в роли шунта с меняющейся величиной.

У катушки при увеличении токовой частоты растет и индуктивное противодействие. Помимо частоты, на значение также сильно влияет обмоточная индуктивность.

Важно! Бывает, что результирующая реактивная составляющая в цепи с несколькими обмотками и конденсаторами оказывается равной нулю. В таком случае фазы напряжения и электротока совпадают. Если между ними есть хоть какая-то разница фаз в ту или другую сторону, реактивная компонента будет отличной от нуля.

В реальности детали электрической цепи имеют как активную, так и обе реактивных составляющих. Но в ряде случаев одной или двумя из них принято пренебрегать из-за очень малых показателей, незначительно влияющих на общую ситуацию в сети.

К примеру, обычно принимают, что конденсатор (если пренебречь энергетическими потерями) имеет исключительно емкостное противодействие. У лампочек накаливания, в свою очередь, принимается во внимание только активная компонента.

У обмоточных элементов выделяются активная и индуктивная составляющие.

Треугольник сопротивлений

Для электроцепи, по которой проходит переменный ток, общий показатель резистивности принято определять как корень из суммы квадратов активного и реактивного показателей. Графически это проще всего представить в форме прямоугольного треугольника. Катеты такой фигуры являют собой резистивность активной нагрузки и суммарный реактивный показатель цепи, а гипотенуза – общее значение цепного противодействия.

Треугольник сопротивлений

Характеристики потерь

При подсчете мощностного значения на компоненте цепи всегда принимаются во внимание потери, возникающие в сопротивлениях. Мощностные потери, характерные для активных сопротивлений, связаны с характеристиками проводниковых компонентов и качествами изоляционного покрытия. Реактивные потери в сети связаны с индуктивными противодействиями проводов, а также особенностями задействованных емкостных и катушечных элементов.

Чтобы суметь правильно рассчитать требуемые характеристики элементов сети, нужно знать, на какие составляющие делится сопротивление. Активная компонента связана с необратимым переходом энергии из одной формы в другую.

Источник: https://amperof.ru/teoriya/aktivnoe-soprotivlenie.html

Что такое электрическое сопроивление — определение и формулы

Для понимания закона Ома следует начинать с самого определения каждой величины в формуле. Важную роль здесь играет сопротивление, ведь разные материалы по-разному проводят через себя ток и чем больше будет сопротивляться проводник, тем выше будет напряжение. Подробнее об определении и формуле можно узнать в статье.

Что такое электрическое сопротивление

Эксперименты для изучения проводимости различных веществ проводили многие ученые. Исторически именно опыты немецкого ученого Георга Симона Ома (1789–1854 гг.) увенчались успехом и оставили след на дальнейшем развитии физики. С помощью своих экспериментов он смог доказать один из основных законов современной физики в электрической цепи и в 1826 году вывел всем известный закон Ома.

Георг Симон Ом

В своих опытах ученый использовал источник тока, разные проводники, а также прибор, способный зарегистрировать силу тока. Меняя проводники между собой, он подтвердил свою теорию о том, что если напряжение увеличивалось, то и сила тока вырастала. Помимо этого, он обнаружил, что выбранные проводники при увеличении напряжения проявляли себя по-разному.

Зависимости значений друг от друга можно изобразить на графике:

График зависимости тока и напряжения

Два графика в системе координат показывают, что в различных цепях сила тока может возрастать с различной скоростью по мере увеличения напряжения.

Главный вывод ученого гласил, что разные проводники имеют разные свойства проводимости. Именно поэтому было введено понятие электрического сопротивления.

Определение:

Электрическое сопротивление — это величина, характеризующая способность электрической цепи или проводника препятствовать прохождению сквозь него электрического тока.

Сопротивление также определяется как коэффициент пропорциональности между напряжением и силой постоянного тока в законе Ома.

Ниже представлена схема, которую Георг Ом использовал в своих экспериментах.

Схема, использованная Омом в своих экспериментах

Единица измерения, признанная Международной системой единиц, получила обозначение Ом, по имени её первооткрывателя. Сопротивление проводника в 1 Ом дает силу тока в 1 ампер при напряжении в 1 вольт.

От чего зависит сопротивление

Доказано, что сопротивление возрастает с увеличением температуры. Но важно понимать, что есть такие сплавы, сопротивление которых не будет меняться или изменится незначительно с повышением температуры. Если же говорить об электролитах, то их сопротивление уменьшается с повышением температуры.

Проводимость находится в зависимости от материалов проводника, а также от его длины и сечения: чем больше сечение, тем выше будет проводимость, но при этом проводимость снизится при увеличении длины проводника. Сопротивление и проводимость — обратные понятия.

Можно представить это явление как диаметр водопроводной трубы, тогда явно видно, что чем он больше, тем выше будет проводимость и ниже сопротивление:

Зависимость сопротивления от сечения и длины

Также оно будет проявляться в нагреве проводника при протекании в нем тока, при этом чем меньше сечение проводника и выше сила тока — тем сильнее будет нагрев.

Формула сопротивления

Для записи этого явления в физике была выбрана латинская R, как сокращение от англ. resistance. Например, если сопротивление выбранного проводника составит 4 Ом, то в задаче это будет записано как R (или r) = 4 Ом.

Обычно значение в омах очень маленькое, поэтому на практике используют те проводники, которые имеют более высокое сопротивление, например мегаом — единица, равная миллиону Ом.

Для понимания общей формулы важно знать:

  • При увеличении напряжения растет сила тока, эти величины имеют пропорциональную зависимость, т.е. I~U;
  • При увеличении сопротивления происходит уменьшение силы тока, эти величины в обратной зависимости: I~1/R.

Формула, которую вывел Георг Ом, принята в следующем виде:

Формула сопротивления

в которой:

  • R — сопротивление (Ом);
  • U — напряжение (В);
  • I — сила тока (А)

Все величины в данной формуле взаимосвязаны друг с другом и оказывают взаимное влияние.

Удельное сопротивление

Для характеристики сопротивления, присущего разным материалам, в электротехнике давно используют термин удельное сопротивление. Формула расчета учитывает различные свойства материала в токопроводящей среде, например длину и поперечное сечение.

Формула, которую вывели ученые, выглядит как:

Формула удельного сопротивления

где:

  • R — сопротивление проводника, (Ом);
  • l — длина проводника, (м);
  • S — площадь поперечного сечения проводника, (мм2);
  • ρ — удельное сопротивление проводника, (Ом·м).

Чтобы вычислить R для любого произвольного вещества, нужно понимать, что оно будет равняться сопротивлению участка цепи, который выполнен из выбранного вещества и имеет длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м2;.

В вычислениях также применяют и старую внесистемную единицу Ом·мм2/м, которая равна 10−6 от 1 Ом·м.

У металлов удельное сопротивление невысокое, а у изоляторов большое. Для обеспечения большей теплоты для обогревателей, например, используют только проводники с большим удельным сопротивлением, такие как нихром: в этой ситуации электричество протекает медленнее, тепловое движение частиц ускоряется, благодаря чему проводник нагревается. Например, алюминий имеет низкое сопротивление, из-за чего его используют для передачи электроэнергии.

В таблице приведены значения, используемые в определении удельного сопротивления, для некоторых веществ при температуре 20 °С:

Проводник ρ, Ом·мм2/м ρ, Ом·м
Серебро 0,016 1,6 * 10-8
Свинец 0,208 2,08 * 10-7
Ртуть 0,96 9,6 * 10-7
Медь 0,0172 1,72 * 10-8
Угольные щетки 40 4,0 * 10-5

Для некоторых изоляторов таблица будет выглядеть следующим образом:

Изоляторы ρ, (ом·см)
Дерево сухое 1010
Алмаз 1012
Кварц плавленый 2 * 1014
Фарфор 2 * 1015
Сургуч 5 * 1015

Резисторы

Резистор — это прибор с постоянным сопротивлением, такая радиодеталь помогает контролировать напряжение в цепи, понижая либо увеличивая его. По-другому говоря, это искусственное препятствие для электротока. Трудно представить любое электронное устройство без резисторов — их используют в компьютерах, телевизорах, сигнализациях, радиоприемниках и т. д.

На общих схемах резисторы маркируют следующим образом:

Обозначение резистора на схеме

Диагональными линиями обозначают мощность резистора до 1 Вт. Вертикальные линии и знаки V и X (римские цифры) обозначают мощность резистора соответственно значению римской цифры.

Последовательное и параллельное сопротивление

По схеме последовательного соединения резистор может подключиться к другому резистору только в одной точке, но в цепи таких последовательных точек может быть несколько. Как пример примем обозначения R1, R2, R3 для сопротивления и Uц для напряжения источника цепи. Как только включится подача питания, в цепи начнет проходить ток Iц. Таким образом, электричество протекает в каждом резисторе по очереди.

Схема последовательного соединения резисторов

Учитывая то, что ток проходит через каждый резистор, то значения их сопротивлений и силы тока будут суммироваться, то есть Iц = I1+I2+I3 и Rц = R1 +R2 + R3.

В таком случае, чем больше будет каждое отдельное значение, тем тяжелее электронам преодолеть участок цепи.

Особенность резисторов в том, что для расчета их мощности для разных типов соединения необходимо использовать разные формулы: для последовательных цепей — складываем, для параллельных — это должна быть обратная величина.

В таком варианте соединения элементы следуют друг за другом, поэтому конец одного будет соединяться с началом другого. Во время подключения этой схемы к сети образуется кольцо.

При параллельном соединении резисторы соединяются двумя контактами: так, к одной точке можно присоединить несколько резисторов.

Общее сопротивление всех элементов на участке цепи станет ниже при таком типе. Высчитывать его необходимо по формуле:

Формула общего сопротивления всех элементов на участке цепи

Формула расчета усложняется с увеличением числа элементов, которые соединены параллельно. На практике довольно редко кто-то объединяет больше 3 элементов, поэтому для сложного расчета будет достаточно знать следующие формулы:

Схемы и формулы расчета сопротивления

Важно знать, что при подстановке значений итоговый результат сопротивления параллельно присоединенных резисторов будет ниже самого маленького числа.

Источник: https://meanders.ru/chto-takoe-elektricheskoe-soprotivlenie.shtml

Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь. В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсатор и катушка в цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, равно активному сопротивлению.

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло. Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию. Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т.д.

Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:

R = U/I, где R – сопротивление элемента, U – напряжение на нем, I – сила тока, протекающего через элемент цепи.

На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением.

Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения.

При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное. Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока. В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  В чем заключается глубокий смысл явления электромагнитной индукции

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Похожие темы:

Источник: https://electrosam.ru/glavnaja/jelektrotehnika/aktivnoe-i-reaktivnoe-soprotivlenie/

Активное и реактивное сопротивление в цепи переменного тока

В электрической цепи переменного тока существует два вида сопротивлений: активное и реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.

Активное, емкостное и индуктивное сопротивление. Закон Ома для цепей переменного тока

Определение 1

Пусть источник переменного тока включен в цепь, в которой индуктивностью и емкостью можно пренебречь. Переменный ток изменяется в соответствии с законом:

\[I\left(t\right)=I_m{sin \left(\omega t\right)\ \left(1\right).\ }\]

Рисунок 1.

Тогда, если применить к участку цепи ($а R в$) (рис.1) закон Ома получим:

\[U=IR=I_m{Rsin \left(\omega t\right)\ \left(2\right),\ }\]

где $U$ — напряжение на концах участка. Разность фаз между током и напряжением равна нулю. Амплитудное значение напряжения ($U_m$) равно:

\[U_m=RI_m\left(3\right),\]

где коэффициент $R$ — называется активным сопротивлением. Наличие активного сопротивления в цепи всегда приводит к выделению тепла.

Допустим, что в участок цепи включен конденсатор емкости $С$, а $R=0$ и $L=0$. Будем считать силу тока ($I$) положительной, если она имеет направление, которое указано на рис. 2. Пусть заряд на конденсаторе равен $q$.

Рисунок 2.

Мы можем использовать следующие соотношения:

  • Курсовая работа 410 руб.
  • Реферат 250 руб.
  • Контрольная работа 210 руб.

Если $I(t)$ определена уравнением (1), то заряд выражен как:

где $q_0$ произвольный постоянный заряд конденсатора, который не связан с колебаниями тока, поэтому можем допустить, что $q_0=0.$ Получим напряжение равно:

Формула (6) показывает, что на конденсаторе колебания напряжения отстают от колебаний силы тока по фазе на $\frac{\pi }{2}.$ Амплитуда напряжения на емкости равна:

Величину $X_C=\frac{1}{\omega C}$ называют реактивным емкостным сопротивлением (емкостным сопротивлением, кажущимся сопротивлением емкости). Если ток постоянный, то $X_C=\infty $. Это значит, что постоянный ток не течет через конденсатор. Из определения емкостного сопротивления видно, что при больших частотах колебаний, малые емкости являются небольшими сопротивлениями переменного тока.

Индуктивное сопротивление

Пусть участок цепи имеет только индуктивность (рис.3). Будем считать $I>0$, если ток направлен от $а$ к $в$.

Рисунок 3.

Если в катушке течет ток, то в индуктивности появляется ЭДС самоиндукции, следовательно, закон Ома примет вид:

По условию $R=0. \mathcal E$ самоиндукции можно выразить как:

Из выражений (8), (9) следует, что:

Амплитуда напряжения в данном случае равна:

где $X_L-\ $индуктивное сопротивление (кажущееся сопротивление индуктивности).

Закон Ома для цепей переменного тока

Определение 2

Выражение вида:

\[I_m=\frac{U_m}{\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}}\left(12\right).\]

где

\[Z=\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}(13)\]

называют полным электросопротивлением, или импедансом, иногда называют законом Ома для переменного тока. Однако необходимо помнить, что формула (12) относится к амплитудам тока и напряжения, а не мгновенным их значениям.

Пример 1

Задание: Чему равно действующее значение силы тока в цепи. Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных: конденсатора емкостью $C$, катушки индуктивности $L$, активного сопротивления $R$. На зажимы цепи подается напряжение действующее напряжение $U$ частота которого $u$.

Решение:

Так как все элементы цепи соединены последовательно, то сила тока во всех элементах одинакова.

Амплитудное значение силы тока выражается «законом Ома для переменного тока»:

\[I_m=\frac{U_m}{\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}}\left(1.1\right)\]

оно связано с действующим значением силы тока как:

\[I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}\left(1.2\right).\]

В условиях задачи мы имеем действующее значение напряжения $U$, нам в формуле (1.1) требуется амплитуда напряжения, используя формулу:

\[U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}\to U_m=\sqrt{2}U\left(1.3\right).\]

Подставим в формулу (1.2) формулы (1.1) и (1.3), получим:

\[I=\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{2}U}{\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}}=\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}}=\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}},\]

где $\omega =2\pi u .$

Ответ: $I=\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}}.$

Пример 2

Задание: Используя условия задачи в первом примере, найдите действующие значения напряжений на катушке индуктивности ($U_L$), сопротивлении ($U_R$), конденсаторе ($U_C$).

Решение:

Используем результат примера 1. Напряжение на катушке индуктивности выражается формулой:

\[U_L=I\omega L=2 \pi u L\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2 \pi u L-\frac{1}{2 \pi u C}\right)}2}}.\]

Напряжение на активном сопротивлении ($U_R$) равно:

\[U_R=IR=\frac{UR}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}}.\]

Напряжение на конденсаторе ($U_C$) определяется как:

\[U_C=\frac{I}{C2 \pi u}=\frac{1}{C2 \pi u}\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2 \pi u L-\frac{1}{2 \pi u C}\right)}2}}.\]

Ответ: $U_L=2\pi u L\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}},\ U_R=\frac{UR}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}},U_C=\frac{1}{C2\pi u }\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}}.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/peremennyy_sinusoidalnyy_tok/aktivnoe_emkostnoe_i_induktivnoe_soprotivlenie_zakon_oma_dlya_cepey_peremennogo_toka/

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Электрические лампы накаливания, печи сопротивления, бытовые нагревательные приборы, реостаты и другие приемники, где электрическая энергия преобразуется в тепловую, на схемах замещения обычно представлены только сопротивлением R.
Для схемы, изображенной на рис. 13.1, а, заданы сопротивление R и напряжение, изменяющееся по закону

u = Umsinωt

Найдём ток и мощность в цепи.

Ток в цепи переменного тока с активным сопротивлением

По закону Ома найдем выражение для мгновенного тока:

где Im = Um/R — амплитуда тока

Из уравнений напряжения и тока видно, что начальные фазы обеих кривых одинаковы, т. е. напряжение и ток в цепи с сопротивлением R совпадают по фазе. Это показано на графиках и векторной диаграмме (рис. 13.1, б, б).

Действующий ток найдем, разделив амплитуду на √ 2:

Формулы (13.1) выражают закон Ома для цепи переменного тока с сопротивлением R. Внешне они ничем не отличаются от формулы для цепи постоянного тока, если переменные напряжение и ток выражены действующими величинами.

 Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением

При переменных величинах напряжения и тока скорость преобразования электрической энергии в приемнике, т. е. его мощность, тоже изменяется. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных величин напряжения и тока: p  = Umsinωt * Imsinωt = UmImsin2ωt

Из тригонометрии найдём 

Более наглядное представление о характере изменения мощности в цепи дает график в прямоугольной системе координат, который строится после умножения ординат кривых напряжения и тока, соответствующих ряду значений их общего аргумента — времени t.

 Зависимость мощности от времени — периодическая кривая (рис. 13.2).

Если ось времени t поднять по чертежу на величину р = Pm√2 = UmIm√2, то относительно новой оси t’ график мощности является синусоидой с двойной частотой и начальной фазой 90°:

Таким образом, в первоначальной системе координат мгновенная, мощность равна сумме постоянной величины Р= UmIm√2 и перемен- ной р’:

р = Р + р’

Анализируя график мгновенной мощности, нетрудно заметить, что мощность в течение периода остается положительной, хотя ток и напряжение меняют свой знак. Это получается благодаря совпадению по фазе напряжения и тока.

Постоянство знака мощности говорит о том, что направление потока электрической энергии остается в течение периода неизменным, в данном случае от сети (от источника энергии) в приемник с сопротивлением R, где электрическая энергия необратимо преобразуется в другой вид энергии. В этом случае электрическая энергия называется активной.

Если R — сопротивление проводника, то в соответствии с законом Ленца — Джоуля электрическая энергия в нем преобразуется в тепло.

Активная мощность для цепи переменного тока с активным сопротивлением

Скорость преобразования электрической энергии в другой вид энергии за конечный промежуток времени, значительно больший периода изменения тока, характеризуется средней мощностью. Она равна средней мощности за период, которую называют активной.

Активная мощность — среднее арифметическое мгновенной мощности за период.

Для рассматриваемой цепи активную мощность Р нетрудно определить из графика рис. 13.2. Средняя величина мощности равна высоте прямоугольника с основанием Т, равновеликого площади, ограниченной кривой р(t) и осью абсцисс (на рисунке заштриховано).

Равенство площадей РТ = Sp выполняется, если высоту прямоугольника взять равной половине наибольшей мгновенной мощности Pm.

В этом случае часть площади Sp , находящаяся выше прямоугольника, точно укладывается в оставшуюся незаштрихованной его часть:

P = UI

Активная мощность для данной цепи равна произведению действующих величин тока и напряжения:

P = UI = I2R = U2R

С математической точки зрения активная мощность является постоянной составляющей в уравнении мгновенной мощности p(t) [см. выражение (13.2)].

Среднюю мощность за период можно найти интегрированием уравнения (13.2) в пределах периода:

Сопротивление R, определяемое из формулы (13.3) отношением активной мощности цепи к квадрату действующего тока, называется активным электрическим сопротивлением.

Источник: https://electrikam.com/aktivnoe-soprotivlenie-v-cepi-peremennogo-toka/

Основные различия между активным и реактивным сопротивлением

Когда электрический ток проходит через элементы с активным сопротивлением, происходят необратимые потери выделяемой мощности. Типичным примером служит электрическая плита, где в процессе работы происходят необратимые превращения электричества в тепловую энергию. То же самое происходит с резистором, в котором тепло выделяется, но обратно в электроэнергию не превращается.

Помимо резисторов, свойствами активного сопротивления обладают приборы освещения, электродвигатели, трансформаторные обмотки, провода и кабели и т.д.

Характерной особенностью элементов с активным сопротивлением являются напряжение и ток, совпадающие по фазе.

Рассчитать этот параметр можно по формуле: r = U/I. На показатели активного сопротивления оказывают влияние физические свойства проводника – сечение, длина, материал, температура.

Эти качества позволяют различать реактивное и активное сопротивление и применять их на практике.

Реактивное сопротивление возникает в тех случаях, когда переменный ток проходит через так называемые реактивные элементы, обладающие индуктивностью и емкостью. Первое свойство характерно для катушки индуктивности без учета активного сопротивления ее обмотки. В данном случае причиной появления реактивного сопротивления считается ЭДС самоиндукции. В зависимости от частоты тока, при ее возрастании, наблюдается и одновременный рост сопротивления, что отражается в формуле xl = wL.

Плотность энергии магнитного поля

Реактивное сопротивление конденсатора зависит от емкости. Оно будет уменьшаться при увеличении частоты тока, поэтому данное свойство широко используется в электронике для выполнения регулировочных функций. В этом случае для расчетов используется формула xc = 1/wC.

В электронике существует не только активное и реактивное, но и полное сопротивление цепи, представляющее собой сумму квадратов обоих сопротивлений. Этот параметр обозначается символом Z и отображается в виде формулы:

В графике это выражение выглядит в виде треугольника сопротивлений, где реактивное и активное сопротивление соответствуют катетам, а полное сопротивление или импеданс – гипотенузе.

Индуктивное сопротивление

Реактивное сопротивление подразделяется на два основных вида – индуктивное и емкостное.

При рассмотрении первого варианта следует отметить возникновение в индуктивной обмотке магнитного поля под действием переменного тока. В результате, в ней образуется ЭДС самоиндукции, направленной против движения тока при его росте, и по ходу движения при его уменьшении. Таким образом, при всех изменениях тока и наличии взаимосвязей, ЭДС оказывает на него противоположное действие и приводит к созданию индуктивного сопротивления катушки.

Под влиянием ЭДС самоиндукции энергия магнитного поля обмотки возвращается в электрическую цепь. То есть, между источником питания и обмоткой происходит своеобразный обмен энергией. Это дает основание полагать, что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением.

В качестве типичного примера можно рассмотреть действие реактивного сопротивления в трансформаторе. Данное устройство имеет общий магнитопровод, с расположенными на нем двумя обмотками или более, имеющими общую зависимость. На одну из них поступает электроэнергия из внешнего источника, а из другой выходит уже трансформированный ток.

Под действием первичного тока, проходящего по катушке, в магнитопроводе и вокруг него происходит наведение магнитного потока. В результате пересечения витков вторичной обмотки, в ней формируется вторичный ток.

При невозможности создания идеальной конструкции трансформатора, магнитный поток будет частично уходить в окружающую среду, что приведет к возникновению потерь.

От них зависит величина реактивного сопротивления рассеяния, которая совместно с активной составляющей образуют комплексное сопротивление, называемое электрическим импедансом трансформатора.

Вектор напряженности электрического поля

Емкостное сопротивление

В цепи, содержащей емкость и источник переменного тока происходят изменения заряда. Такой емкостью обладают конденсаторы, обладающие максимальной энергией при полном заряде. Напряжение емкости создает сопротивление, противодействующее течению переменного тока, которое считается реактивным. В результате взаимодействия, конденсатор и источник тока постоянно обмениваются энергией.

В конструкцию конденсатора входят токопроводящие пластины в количестве двух и более штук, разделенных слоями диэлектрика. Такое разделение не позволяет постоянному току проходить через конденсатор. Переменный ток может проходить через емкостное устройство, отклоняясь при этом от своей первоначальной величины.

Изменения переменного тока происходят под влиянием емкостного сопротивления. Чтобы лучше понять схему работы, найдем и рассмотрим принцип действия данного явления. Переменное напряжение, приложенное к конденсатору, изменяется в форме синусоиды.

Под его воздействием на обкладках наблюдается всплеск, одновременно здесь накапливаются заряды электроэнергии с противоположными знаками. Их общее количество ограничено емкостью устройства и его габаритами.

Чем выше емкость устройства, тем больше времени требуется на зарядку.

В момент изменения полупериода колебания, напряжение на обкладках конденсатора меняет свою полярность на противоположное значение, потенциалы также изменяются, а заряды пластин перезаряжаются. За счет этого удается создать течение первичного тока и находить способ противодействовать его прохождению, при уменьшении величины и сдвиге угла. Зарядка обкладок позволяет току, проходящему через конденсатор, опережать напряжение на 90.

Компенсация реактивной мощности

С помощью электрических сетей осуществляется передача электроэнергии на значительные расстояния. В большинстве случаев она используется для питания электродвигателей, имеющих высокое индуктивное сопротивление и большое количество резистивных элементов. К потребителям поступает полная мощность, которая делится на активную и реактивную. В первом случае с помощью активной мощности совершается полезная работа, а во втором – происходит нагрев трансформаторных обмоток и электродвигателей.

Под действием реактивной составляющей, возникающей на индуктивных сопротивлениях, существенно понижается качество электроэнергии. Противостоять ее вредному воздействию помогает комплекс мероприятий по компенсации с использованием конденсаторных батарей. За счет емкостного сопротивления удается понизить косинус угла φ.

Компенсирующие устройства применяются на подстанциях, от которых электричество поступает к проблемным потребителям. Этот способ дает положительные результаты не только в промышленности, но и на бытовых объектах, снижая нагрузку на оборудование.

Источник: https://electric-220.ru/news/aktivnoe_i_reaktivnoe_soprotivlenie/2017-12-23-1414

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Электрогенератор
Что такое дневные ходовые огни на машине

Закрыть