Что называется активным и индуктивным сопротивлениями

Активное и реактивное сопротивление

Что называется активным и индуктивным сопротивлениями

В этой статье мы поведем речь о таких параметрах, как активное и реактивное сопротивление.

Активное сопротивление

И начнем мы статью не с реактивного сопротивления, как ни странно, а с простого и всеми нами любимого радиоэлемента  – резистора, который, как говорят, обладает активным сопротивлением. Еще иногда его называют омическим.  Как нам говорит вики-словарь, “активный  – это деятельный, энергичный, проявляющий инициативу”. Активист готов всегда рвать и метать даже ночью. Он готов ПОЛНОСТЬЮ выложиться и потратить всю энергию во благо общества.

То же самое можно сказать и про другие нагрузки, обладающие активным сопротивлением. Это могут быть различные нагревательные элементы, типа тэнов, а также лампы накаливания.

Как смотреть силу тока в цепи через осциллограф

Чем же резистор отличается от  катушки индуктивности  и конденсатора? Понятное дело, что выполняемыми функциями, но этим все не ограничивается. Итак, давайте рассмотрим самую простую схемку во всей электронике:

На схеме мы видим генератор частоты и резистор.

Давайте визуально посмотрим, что у нас творится в этой схеме. Для этого, как я уже сказал, нам понадобится генератор частоты

А также цифровой осциллограф:

С помощью него мы будем смотреть напряжение и  силу тока . 

Что?

Силу тока?

Но ведь осциллограф предназначен для того, чтобы рассматривать форму сигнала напряжения? Как же мы будем рассматривать форму сигнала силы тока? А все оказывается просто). Для этого достаточно вспомнить правило шунта.

Кто не помнит –  напомню. Имеем обыкновенный резистор:

Что будет, если через него прогнать электрический ток?

На концах резистора у нас будет падение напряжения. То есть, если замерить с помощью мультиметра напряжение на его концах, мультиметр покажет какое-то значение в Вольтах

И теперь главный вопрос: от чего зависит падение напряжения на резисторе? В дело опять же вступает закон Ома для участка цепи: I=U/R. Отсюда U=IR. Мы видим зависимость от номинала самого резистора и от силы тока, текущей в данный момент в цепи. Слышите? От СИЛЫ ТОКА! Так почему бы нам не воспользоваться таким замечательным свойством и не глянуть силу тока через падение напряжения на  самом резисторе? Ведь номинал резистора у нас постоянный и почти не изменяется с изменением силы тока ;-)

Осциллограмма силы тока на активном сопротивлении

В данном опыте нам не обязательно знать номинал силы тока в цепи. Мы будем просто смотреть, от чего зависит сила тока и изменяется ли вообще?

Поэтому,  наша схема примет вот такой вид:

В этом случае шунтом будет являться резистор сопротивлением в 0,5 Ом. Почему именно 0,5 Ом? Да потому что он не будет сильно греться, так как обладает маленьким сопротивлением, а также  его номинал вполне достаточен, чтобы снять с него напряжение.

Осталось снять напряжение с генератора, а также со шунта с помощью осциллографа. Если вы не забыли, со шунта мы снимаем осциллограмму силы тока в цепи. Красная осциллограмма – это напряжение с генератора Uген , а желтая осциллограмма  – это напряжение с шунта Uш , в нашем случае  – сила тока.  Смотрим, что у нас получилось:

Частота 28 Герц:

Частота 285 Герц:

Частота 30 Килогерц:

Как вы видите, с ростом частоты сила тока у нас осталась такой же.

Давайте побалуемся формой сигнала:

Как мы видим, сила тока  полностью повторяет форму сигнала напряжения.

Итак, какие можно сделать выводы?

1) Сила тока через активное (омическое) сопротивление имеет такую же форму, как и форма напряжения.

2) Сила тока и напряжение на активном сопротивлении совпадают по фазе, то есть куда напряжение, туда и ток. Они двигаются синфазно, то есть одновременно.

3) С ростом частоты ничего не меняется (если только на очень высоких частотах).

Конденсатор в цепи переменного тока

Ну а теперь давайте вместо резистора поставим конденсатор.

Смотрим осциллограммы:

Как вы видите, конденсатор обладает сопротивлением, так  как сила тока в цепи значительно уменьшилась. Но обратите внимание, что произошел сдвиг желтой осциллограммы, то бишь осциллограммы силы тока.

Вспоминаем алгебру старшие классы. Итак, полный период T – это 2П

Теперь давайте прикинем, какой сдвиг фаз у нас получился на графике:

Где-то примерно П/2 или 90 градусов.

Почему так произошло? Во всем виновато физическое свойство конденсатора. В самые первые доли секунд, конденсатор ведет себя как проводник с очень малым сопротивлением, поэтому сила тока в этот момент будет максимальна. В этом можно легко убедиться, если резко подать на конденсатор напряжение и в начальный момент времени посмотреть, что происходит с силой тока

Красная осциллограмма – это напряжение, которое мы подаем на конденсатор, а желтая – это сила тока в цепи конденсатора. По мере заряда конденсатора сила тока падает и достигает нуля при полном заряде конденсатора.

К чему приведет дальнейшее увеличение частоты? Давайте посмотрим:

50 Герц.

100 Герц

200 Герц

Как вы видите, с увеличением частоты, у нас сила тока в цепи с конденсатором возрастает.

Реактивное сопротивление конденсатора

Как мы увидели с прошлого опыта, с увеличением частоты растет сила тока! Кстати, у резистора не росла. То есть получается в данном случае из закона Ома, что сопротивление конденсатора зависит от частоты! Да, все так оно и есть. Но называется оно не просто сопротивлением, а реактивным сопротивлением и вычисляется по формуле:

где

Хс – реактивное сопротивление конденсатора, Ом

П – постоянная и приблизительно равна 3,14

F – частота, Гц

С – емкость конденсатора, Фарад

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Ну а теперь давайте возьмем катушку индуктивности вместо конденсатора:

Проводим все аналогичные операции, как и с конденсатором. Смотрим на осциллограммы в цепи с катушкой индуктивности:

Если помните, вот такую осциллограмму мы получили в схеме с конденсатором:

Видите разницу? На катушке индуктивности ток отстает от напряжения на  90 градусов, на П/2, или, как еще говорят, на четверть периода (весь период у нас 2П или 360 градусов).

Так-так-так. Давайте соберемся с мыслями. То есть в цепи с переменным синусоидальным током,  ток на конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке индуктивности ток отстает от напряжения тоже на 90 градусов? Да, все верно.

Почему на катушке ток отстает от напряжения?

Не будем углубляться в различные физические процессы и формулы, просто сочтем за данность, что сила тока не может резко возрастать на катушке индуктивности. Для этого проведем простой опыт. Так же как и на конденсатор, мы резко подадим напряжение на катушку индуктивности, и посмотрим, что случилось с силой тока.

Как вы видите, при резкой подаче напряжения на катушку, сила тока не стремится также резко возрастать, а возрастает постепенно, если быть точнее, по экспоненте.

Давайте вспомним, как это было у конденсатора:

Все с точностью наоборот! Можно даже сказать, что катушка – это полная противоположность конденсатору ;-)

Ну и напоследок давайте еще побалуемся частотой:

240 Килогерц

34 Килогерца

17 Килогерц

10 Килогерц

Вывод?

С уменьшением частоты сила тока через катушку увеличивается.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Из опыта выше мы можем сделать вывод, что сопротивление катушки зависит от частоты и вычисляется по формуле

где

ХL –  реактивное сопротивление катушки, Ом

П – постоянная и приблизительно равна 3,14

F – частота, Гц

L – индуктивность, Генри

Мощность в цепи с реактивными радиоэлементами

Для дальнейшего объяснения этого явления нам потребуется наша осциллограмма с катушки индуктивности:

Итак, давайте выделим на ней один период и разделим его на 4 части, то есть по 90 градусов каждая или π/2.

Давайте начнем с такого понятия, как мощность. Если не забыли, мощность – это сила тока помноженное на напряжение, то есть P=IU. Итак, в первую четвертинку периода t1 у нас напряжение принимает положительные значения и сила тока тоже положительное. Плюс на плюс дает плюс. В эту четверть периода энергия поступает из источника в реактивное сопротивление.

Теперь давайте рассмотрим отрезок времени t2. Здесь ток со знаком “плюс”, а напряжение со знаком “минус”. В итоге плюс на минус дает минус. Получается мощность со знаком “минус”. А разве так бывает? Еще как бывает! В этот промежуток времени реактивный радиоэлемент отдает запасенную энергию обратно в источник напряжения. Для лучшего понимания давайте рассмотрим простой житейский пример.

Представим себе кузнеца за работой:

Не знаю, какое было у вас детство, но я когда был пацаном, брал свинец с аккумуляторов и плющил его в металлические пластинки. И что думаете? Свинец нагревался. Не так, чтобы прям обжигал, а был тепленький на ощупь. То есть моя энергия удара превращалась в тепло, можно даже сказать, в полезную энергию.

А что если взять пружину от стоек ВАЗа и ударять по ней?

С пружиной не станет НИ-ЧЕ-ГО! Она ведь не свинец. Но заметьте вот такую вещь: как только мы начинаем “плющить” пружину кувалдой, у нас она начинает сжиматься. И вот она сжалась до упора и выстрелила вверх, подхватив с собой тяжелую кувалду, которая только что пыталась ее расплющить.

То есть в данном случае энергия вернулась обратно в источник энергии, то есть обратно  к кузнецу. Он вроде как и пытался расплющить пружину, но пружина вернула энергию обратно своим разжатием. То есть кузнецу не надо уже было подымать тяжелый молот, так как за него это уже сделала пружина.

Разжатие пружины и возврат ею энергии обратно – это и есть отрицательная мощность. В этом случае энергия возвращается обратно в источник. Хорошо ли это или плохо – это уже другая история.

В третий промежуток времени  t3 и ток и напряжение у нас со знаком “минус”. Минус на минус – это плюс. То есть реактивный элемент снова поглощает энергию, ну а на t4, снова ее отдает, так как плюс на минус дает минус.

В результате за весь период у нас суммарное потребление энергии равно чему?

Правильно, нулю!

Так что же это получается тогда? На катушке и конденсаторе не будет выделяться никакой энергии? Получается так. Поэтому в схемах они чаще всего холодные, хотя могут быть и слегка теплыми, так как реальные параметры катушки и конденсатора выглядят совсем по другому.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности выглядит вот так:

где

RL  – это сопротивление потерь. Это могут быть потери в проводах, так как любой провод обладает сопротивлением. Это могут быть потери в диэлектрике, потери в сердечнике и потери на вихревые токи.  Как видите, раз есть сопротивление, значит на нем может выделяться мощность, то есть тепло.

L – собственно сама индуктивность катушки

С – межвитковая емкость.

А вот и эквивалентная схема реального конденсатора:

где

r – сопротивление диэлектрика и корпуса между обкладками

С – собственно сама емкость конденсатора

ESR – эквивалентное последовательное сопротивление

ESI (ESL) – эквивалентная последовательная индуктивность

Здесь мы тоже видим такие параметры, как r  и ESR, которые на высоких частотах будут еще лучше себя проявлять, благодаря скин-эффекту. Ну и, соответственно, на них будет выделяться мощность, что приведет к небольшому малозаметному нагреву.

Резюме

Резистор обладает активным (омическим) сопротивлением. Катушка индуктивности и конденсатор обладают реактивным сопротивлением.

В цепи переменного тока на конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке ток отстает от напряжения на 90 градусов.

Сопротивление катушки вычисляется по формуле

Сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:

В цепи переменного тока на идеальном реактивном сопротивлении не выделяется мощность.

Реальные катушка и конденсатор имеют в своем составе паразитные параметры, которые имеют некоторое сопротивление. Поэтому реальные катушка и конденсатор не обладают чисто реактивным сопротивлением.

Источник: https://www.RusElectronic.com/reaktivnoe-soprotivlenie-i-moshchnost/

Основные различия между активным и реактивным сопротивлением

Когда электрический ток проходит через элементы с активным сопротивлением, происходят необратимые потери выделяемой мощности. Типичным примером служит электрическая плита, где в процессе работы происходят необратимые превращения электричества в тепловую энергию. То же самое происходит с резистором, в котором тепло выделяется, но обратно в электроэнергию не превращается.

Помимо резисторов, свойствами активного сопротивления обладают приборы освещения, электродвигатели, трансформаторные обмотки, провода и кабели и т.д.

Характерной особенностью элементов с активным сопротивлением являются напряжение и ток, совпадающие по фазе.

Рассчитать этот параметр можно по формуле: r = U/I. На показатели активного сопротивления оказывают влияние физические свойства проводника – сечение, длина, материал, температура.

Эти качества позволяют различать реактивное и активное сопротивление и применять их на практике.

Реактивное сопротивление возникает в тех случаях, когда переменный ток проходит через так называемые реактивные элементы, обладающие индуктивностью и емкостью. Первое свойство характерно для катушки индуктивности без учета активного сопротивления ее обмотки. В данном случае причиной появления реактивного сопротивления считается ЭДС самоиндукции. В зависимости от частоты тока, при ее возрастании, наблюдается и одновременный рост сопротивления, что отражается в формуле xl = wL.

Плотность энергии магнитного поля

Реактивное сопротивление конденсатора зависит от емкости. Оно будет уменьшаться при увеличении частоты тока, поэтому данное свойство широко используется в электронике для выполнения регулировочных функций. В этом случае для расчетов используется формула xc = 1/wC.

В электронике существует не только активное и реактивное, но и полное сопротивление цепи, представляющее собой сумму квадратов обоих сопротивлений. Этот параметр обозначается символом Z и отображается в виде формулы:

В графике это выражение выглядит в виде треугольника сопротивлений, где реактивное и активное сопротивление соответствуют катетам, а полное сопротивление или импеданс – гипотенузе.

Индуктивное сопротивление

Реактивное сопротивление подразделяется на два основных вида – индуктивное и емкостное.

При рассмотрении первого варианта следует отметить возникновение в индуктивной обмотке магнитного поля под действием переменного тока. В результате, в ней образуется ЭДС самоиндукции, направленной против движения тока при его росте, и по ходу движения при его уменьшении. Таким образом, при всех изменениях тока и наличии взаимосвязей, ЭДС оказывает на него противоположное действие и приводит к созданию индуктивного сопротивления катушки.

Под влиянием ЭДС самоиндукции энергия магнитного поля обмотки возвращается в электрическую цепь. То есть, между источником питания и обмоткой происходит своеобразный обмен энергией. Это дает основание полагать, что катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением.

В качестве типичного примера можно рассмотреть действие реактивного сопротивления в трансформаторе. Данное устройство имеет общий магнитопровод, с расположенными на нем двумя обмотками или более, имеющими общую зависимость. На одну из них поступает электроэнергия из внешнего источника, а из другой выходит уже трансформированный ток.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Что такое нулевой проводник

Под действием первичного тока, проходящего по катушке, в магнитопроводе и вокруг него происходит наведение магнитного потока. В результате пересечения витков вторичной обмотки, в ней формируется вторичный ток.

При невозможности создания идеальной конструкции трансформатора, магнитный поток будет частично уходить в окружающую среду, что приведет к возникновению потерь.

От них зависит величина реактивного сопротивления рассеяния, которая совместно с активной составляющей образуют комплексное сопротивление, называемое электрическим импедансом трансформатора.

Вектор напряженности электрического поля

Емкостное сопротивление

В цепи, содержащей емкость и источник переменного тока происходят изменения заряда. Такой емкостью обладают конденсаторы, обладающие максимальной энергией при полном заряде. Напряжение емкости создает сопротивление, противодействующее течению переменного тока, которое считается реактивным. В результате взаимодействия, конденсатор и источник тока постоянно обмениваются энергией.

В конструкцию конденсатора входят токопроводящие пластины в количестве двух и более штук, разделенных слоями диэлектрика. Такое разделение не позволяет постоянному току проходить через конденсатор. Переменный ток может проходить через емкостное устройство, отклоняясь при этом от своей первоначальной величины.

Изменения переменного тока происходят под влиянием емкостного сопротивления. Чтобы лучше понять схему работы, найдем и рассмотрим принцип действия данного явления. Переменное напряжение, приложенное к конденсатору, изменяется в форме синусоиды.

Под его воздействием на обкладках наблюдается всплеск, одновременно здесь накапливаются заряды электроэнергии с противоположными знаками. Их общее количество ограничено емкостью устройства и его габаритами.

Чем выше емкость устройства, тем больше времени требуется на зарядку.

В момент изменения полупериода колебания, напряжение на обкладках конденсатора меняет свою полярность на противоположное значение, потенциалы также изменяются, а заряды пластин перезаряжаются. За счет этого удается создать течение первичного тока и находить способ противодействовать его прохождению, при уменьшении величины и сдвиге угла. Зарядка обкладок позволяет току, проходящему через конденсатор, опережать напряжение на 90.

Компенсация реактивной мощности

С помощью электрических сетей осуществляется передача электроэнергии на значительные расстояния. В большинстве случаев она используется для питания электродвигателей, имеющих высокое индуктивное сопротивление и большое количество резистивных элементов. К потребителям поступает полная мощность, которая делится на активную и реактивную. В первом случае с помощью активной мощности совершается полезная работа, а во втором – происходит нагрев трансформаторных обмоток и электродвигателей.

Под действием реактивной составляющей, возникающей на индуктивных сопротивлениях, существенно понижается качество электроэнергии. Противостоять ее вредному воздействию помогает комплекс мероприятий по компенсации с использованием конденсаторных батарей. За счет емкостного сопротивления удается понизить косинус угла φ.

Компенсирующие устройства применяются на подстанциях, от которых электричество поступает к проблемным потребителям. Этот способ дает положительные результаты не только в промышленности, но и на бытовых объектах, снижая нагрузку на оборудование.

Источник: https://electric-220.ru/news/aktivnoe_i_reaktivnoe_soprotivlenie/2017-12-23-1414

Индуктивное сопротивление

Что называется активным и индуктивным сопротивлениями

В радиотехнике часто приходится сталкиваться с индуктивным сопротивлением. Его источником являются катушки. Они представляют собой двухполюсник, намотанный медным эмалированным проводом (обычно это ПЭТВ) на ферритовый или железный сердечник. Подобные детали встречаются в широком перечне оборудования: от древних советских радиоприёмников до материнских плат ПК последних моделей.

Формулы, зависимости и виды индуктивности

Электрическая индуктивность L – это величина, равная коэффициенту пропорциональности между током I, протекающим в замкнутом контуре, и создаваемым им магнитным потоком, иначе называемым потокосцеплением Y:

Y = LI.

Если к выводам катушки на некоторое время приложить напряжение, то в ней начнёт протекать ток I и формироваться магнитное поле. Чем меньше индуктивность L, тем быстрее протекает данный процесс. В итоге рассматриваемый двухполюсник накопит некоторое количество потенциальной энергии.

При отключении питания он будет стремиться её вернуть. В результате на выводах катушки образуется ЭДС самоиндукции E, которая многократно превышает изначально приложенное напряжение.

Подобная технология ранее использовалась в магнето систем зажигания ДВС, а сейчас широко встречается в повышающих DC-DC преобразователях.

Формула ЭДС самоиндукции, здесь t – это время, в течение которого ток I уменьшится до нуляПростой DC-DC повышающий преобразователь

Катушка (она же – дроссель) – это радиодеталь с ярко выраженной индуктивностью, ведь именно для этого её и создавали. Однако подобным свойством обладают в принципе все элементы. Например, конденсатор, резистор, кабель, просто кусок провода и даже тело человек также имеют некоторую индуктивность. В расчетах ВЧ схем это обязательно принимается во внимание.

Важно! Проводя измерение индуктивности специализированным прибором, стоит помнить, что нельзя держаться руками за оба его вывода. В противном случае показания могут измениться и будут неверными. Вызвано это включением в измеряемую цепь тела человека с его собственной индуктивностью.

Сопротивление катушки переменному току

Сопротивление тока: формула

Гораздо интереснее дела обстоят с индуктивностью в контуре переменного тока. Любая катушка содержит в себе две составляющие сопротивления:

При постоянном токе учитывается только первый фактор, а при переменном – оба. Формула индуктивного сопротивления XL катушки имеет следующий вид:

XL = 2pfL,

где:

  • p = 3.14;
  • f – частота переменного тока, Гц;
  • L – индуктивность катушки, Гн.

Полное сопротивление катушки Z, называемое импедансом, определяется, исходя из активной R и индуктивной XL составляющих.

Важно! Если катушка установлена в печатную плату, то для проверки её следует отпаять. В таком случае индуктивность будет измеряться независимо от других компонентов, что существенно повысит точность показаний прибора.

Расчёт индуктивного сопротивления катушки

Любая индуктивность, в т.ч. катушка, оказывает переменному току некоторое сопротивление. Как его рассчитать, было описано выше. Из формулы XL=2pfL видно, что сопротивление дросселя в первую очередь зависит от частоты протекающего по нему тока и его индуктивности. При этом с обоими параметрами связь прямо пропорциональная.

Частота – это характеристика внешней среды, индуктивность катушки зависит от ряда её геометрических свойств:

L=u0urN2S/l,

где:

  • u0 – магнитная проницаемость вакуума – 4p*10-7 Гн/м;
  • ur – относительная проницаемость сердечника;
  • N – количество витков дросселя;
  • S – его поперечное сечение в м2;
  • l – длина катушки в метрах.

Располагая вышеописанными формулами и информацией о материале и размерах катушки, можно достаточно точно прикинуть её индуктивное сопротивление без каких-либо измерительных приборов.

Дополнительная информация. Некоторые цифровые мультиметры имеют режим замера индуктивности. Подобная функция встречается редко, однако иногда оказывается очень полезной. Поэтому при выборе прибора стоит обратить внимание на то, способен ли он измерять индуктивность.

Где применяется катушка (дроссель, индуктивность)

От чего зависит сопротивление проводника

Дроссели имеют примитивную конструкцию: просто намотанный витками на каком-либо сердечнике проводник. В то же время в таком приборе нечему ломаться. Также у дросселей широчайший функционал и десятки применений. Из всего этого следует, что в какой бы точке города ни находился человек, в радиусе 1 км от него всегда будут тысячи катушек индуктивности, настолько они распространены.

Катушка как электромагнит

Самое простое применение катушки – это электромагнит. С подобным применением каждый сталкивается, заходя в подъезд. Сила, удерживающая дверь на месте и препятствующая несанкционированному доступу чужака, берётся из электромагнита. Он находится сверху.

Электрический ток, проходя по виткам катушки, создаёт вокруг неё переменное электромагнитное поле. Оно возбуждает в металлическом «бруске», расположенном на двери, вихревые токи, которые так же создают магнитное поле. В результате получаются два управляемых магнита. Они притягиваются друг к другу. Тем самым дверь надёжно удерживается на месте.

Другое применение электромагнитов в быту – индукционные плиты. Катушка наводит в металлической посуде переменный высокочастотный ток. Он, в свою очередь, своим тепловым действием разогревает кастрюлю. В промышленности нечто подобное используется для разогрева и плавки металлов. Только в таком случае применяются на порядки более высокие мощности и другие частоты тока.

Индукционный нагрев металла

Индуктивность как фильтр

Импульсные блоки питания, электрические двигатели и диммеры для регулировки яркости ламп накаливания выбрасывают в сеть большое количество искажений и помех. Вызвано это неравномерностью потребляемого тока. Для борьбы с подобными сетевыми шумами применяются специальные фильтры на основе конденсаторов и дросселей.

Данный узел представляет собой небольшую катушку из медного эмалированного провода диаметром 0,2-2 мм. Обмотка наматывается на ферритовый сердечник. Чаще всего он изготовлен в форме кольца, немного реже встречаются так называемые «гантельки».

Подобные фильтры имеются в компьютерных блоках питания, компактных люминесцентных лампах (иногда не ставят, экономят), на выходах сварочных инверторов.

Также фильтр может быть звуковым. Его задача – срезать определённый диапазон частот. Индуктивные свойства этого прибора таковы, что он хорошо проводит низкие частоты, а высокие – приглушает. Поэтому дроссели используют для того, чтобы до динамиков дошёл только бас. По факту ослаблено будут слышны и другие частоты. Для более эффективной работы фильтра нужны дополнительные детали: конденсаторы и операционные усилители.

Самодельный звуковой фильтр

Катушка как источник ЭДС

Китайская промышленность удивила школьников 2000-х новой игрушкой – вечным фонариком. Его не нужно было заряжать. Фонарик работал от катушки индуктивности, около которой под действием движения рук перемещался магнит. Он наводил в обмотке переменную ЭДС, которая питала осветительный прибор.

Подобное явление объясняется законом электромагнитной индукции.  Если проводник (рамка) находится в переменном электромагнитном поле, то в нём начинает наводиться электродвижущая сила. Иными словами, появляется напряжение.

Закон этот совсем неигрушечный, ведь он используется в работе генераторов на подавляющем большинстве электростанций, в том числе любые ТЭЦ, ГЭС, АЭС и ветряки. По подобному принципу работают динамомашины, питающие фары велотранспорта.

Принцип работы генератора

Две катушки – трансформатор

Ещё одно распространённое применение – это электрический трансформатор. Конструктивно он состоит из двух и более катушек, расположенных на одном железном или ферритовом сердечнике. Подобный агрегат работает только с переменным напряжением. Если на первичную обмотку подать ток, то он создаст в сердечнике магнитный поток. Он, в свою очередь, наведёт ЭДС во вторичной обмотке. Напряжения во входной и выходной катушках прямо зависят от количества их витков.

Таким образом, можно трансформировать 220 В из розетки в 12 В, необходимых для питания небольшой стереосистемы, или преобразовать 10 000 вольт в 220 для передачи от подстанции к жилым домам. Подобным методом можно добиться и повышения напряжения, т.е. превратить 12 В обратно в 220.

Устройство трансформатора

Катушка индуктивности — элемент колебательного контура

Сейчас это уже редкость, но раньше для подстройки нужной радиостанции использовали колебательный контур. Он состоит из двух элементов, включенных параллельно: катушки индуктивности и переменного конденсатора.

Работая в паре, они способны выделить из множества окружающих сигналов именно тот, который требуется. При попадании на антенну приёмника нужной частоты электромагнитных волн колебательный контур входит в резонанс. Процесс сопровождается лавинообразным увеличением ЭДС.

Частота, на которой это происходит, зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора.

Катушка индуктивности – дроссель ДРЛ ламп

Несмотря на то, что освещение улиц и промышленных предприятий стремительно переходит на LED светильники, по СНГ всё ещё осталось огромное количество мест, где используются устаревшие дуговые ртутные люминесцентные лампы типа ДРЛ. Более всего они распространены в мелких городах и на второстепенных улицах. Их можно узнать по характерному холодно-белому свету и долгому розжигу.

ДРЛ лампы не способны работать без пускорегулирующего дросселя. Он обладает высоким индуктивным сопротивлением и призван ограничить пусковой ток осветительного прибора. Дроссели для ламп подбираются, исходя из их мощности. Наиболее распространённые номиналы – 250, 400 и 1000 Вт. Информация о мощности указывается на самом дросселе. Там же можно найти схемы включения.

Из вышесказанного можно подчеркнуть, что катушка индуктивности является консервативным и давно освоенным на практике электронным компонентом. Однако спрос на его применение по-прежнему не спадает. Поэтому знания, необходимые для расчета катушек и их правильного включения, необходимы каждому специалисту, имеющему дело с электроникой.

Источник: https://amperof.ru/teoriya/induktivnoe-soprotivlenie.html

Индуктивное реактивное сопротивление: формулы, схемы

Что называется активным и индуктивным сопротивлениями

В данной статье мы подробно поговорим про индуктивное сопротивление, реактивное сопротивление и треугольники напряжения, сопротивления и силы.

Введение

Итак, мы рассмотрели поведение индукторов, подключенных к источникам постоянного тока, и, надеюсь, теперь мы знаем, что когда на индуктор подается постоянное напряжение, рост тока через него происходит не мгновенно, а определяется индуктором, индуцированным самим индуктором или обратным значением ЭДС.

Также мы видели, что ток индукторов продолжает расти, пока не достигнет своего максимального установившегося состояния после пяти постоянных времени. Максимальный ток, текущий через индукционную катушку ограничиваются только резистивной частью катушек обмотки в омах, и как мы знаем из закона Ома, это определяется отношением напряжения к току V / R .

Когда переменное напряжение подается на катушку индуктивности, поток тока через него ведет себя совершенно иначе, чем при приложении постоянного напряжения. Эффект синусоидального питания приводит к разности фаз между напряжением и формами тока. Теперь в цепи переменного тока противодействие току, протекающему через обмотки катушек, зависит не только от индуктивности катушки, но и от частоты сигнала переменного тока.

Сопротивление току, протекающему через катушку в цепи переменного тока, определяется сопротивлением переменного тока, более известным как полное сопротивление (Z) цепи. Но сопротивление всегда связано с цепями постоянного тока, поэтому, чтобы отличить сопротивление постоянного тока от сопротивления переменного тока, обычно используется термин «реактивное сопротивление» .

Как и сопротивление, значение реактивного сопротивления также измеряется в омах, но ему присваивается символ X (заглавная буква «X»), чтобы отличить его от чисто резистивного значения.

Поскольку интересующий нас компонент является индуктором, реактивное сопротивление индуктора поэтому называется «Индуктивное реактивное сопротивление». Другими словами, электрическое сопротивление индуктивности при использовании в цепи переменного тока называется индуктивным сопротивлением .

Индуктивное сопротивление, которому дается символ L , является свойством в цепи переменного тока, которое противодействует изменению тока.

 В наших уроках о конденсаторах в цепях переменного тока мы видели, что в чисто емкостной цепи ток C «опережает» напряжение на 90 o .

 В чисто индуктивной цепи переменного тока верно обратное: ток L отстает от напряжения на 90 o или (π / 2 рад).

Схема индуктивности переменного тока

В приведенной выше чисто индуктивной цепи индуктор подключен непосредственно через напряжение питания переменного тока. Когда напряжение питания увеличивается и уменьшается с частотой, самоиндуцированная обратная ЭДС также увеличивается и уменьшается в катушке по отношению к этому изменению.

Мы знаем, что эта самоиндуцированная ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока через катушку и имеет наибольшее значение при переходе напряжения питания от положительного полупериода к отрицательному полупериоду или наоборот в точках 0о и 180о вдоль синусоиды.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Чем отличается анод от катода

Следовательно, минимальная скорость изменения напряжения возникает, когда синусоида переменного тока пересекается при своем максимальном или минимальном пиковом уровне напряжения. В этих положениях в цикле максимальный или минимальный токи протекают через цепь индуктора, и это показано ниже.

Векторная диаграмма индуктора переменного тока

Эти формы напряжения и тока показывают, что для чисто индуктивной цепи ток отстает от напряжения на 90 o . Также можно сказать, что напряжение опережает ток на 90 o . В любом случае общее выражение заключается в том, что ток отстает, как показано на векторной диаграмме. Здесь вектор тока и вектор напряжения показаны смещенными на 90 o . Ток отстает от напряжения .

Мы можем также написать это заявление как, L  = 0 ö и I L  = -90 о по отношению к напряжению, L . Если форма волны напряжения классифицируется как синусоида, то ток L можно классифицировать как отрицательный косинус, и мы можем определить значение тока в любой момент времени как:

Где: ω в радианах в секунду, а 

t в секундах.

Поскольку ток всегда отстает от напряжения на 90 o в чисто индуктивной цепи, мы можем найти фазу тока, зная фазу напряжения или наоборот. Так что если мы знаем значение L , то L должно отставать на 90 o .

 Аналогичным образом, если мы знаем значение L, то L, следовательно, должно опережать на 90 o .

 Затем это отношение напряжения к току в индуктивном контуре будет производить уравнение, определяющее индуктивное сопротивлениеХ L катушки.

Мы можем переписать уравнение для индуктивного сопротивления в более привычную форму, которая использует обычную частоту питания вместо угловой частоты в радианах ω и это будет выглядеть так:

Где: ƒ — частота, L — индуктивность катушки и 

2πƒ = ω .

Из приведенного выше уравнения для индуктивного реактивного сопротивления можно видеть, что, если увеличить частоту, либо индуктивность, общее значение индуктивного реактивного сопротивления также увеличится. Когда частота приближается к бесконечности, реактивное сопротивление индукторов также увеличивается до бесконечности, действуя как разомкнутая цепь.

Однако, когда частота приближается к нулю или постоянному току, реактивное сопротивление индукторов будет уменьшаться до нуля, действуя как короткое замыкание. Это означает, что индуктивное сопротивление «пропорционально» частоте.

Другими словами, индуктивное реактивное сопротивление увеличивается с частотой, в результате чего L будет небольшим на низких частотах, а L будет высоким на высоких частотах, что продемонстрировано на графике ниже.

Индуктивное сопротивление от частоты

Затем мы видим, что при постоянном токе индуктор имеет нулевое реактивное сопротивление (короткое замыкание), на высоких частотах индуктор имеет бесконечное реактивное сопротивление (разомкнутая цепь).

Питание от сети переменного тока серии LR

До сих пор мы рассматривали чисто индуктивную катушку, но невозможно иметь чистую индуктивность, поскольку все катушки, реле или соленоиды будут иметь определенное сопротивление, независимо от того, насколько мало связано с витками используемого провода. Тогда мы можем рассматривать нашу простую катушку как последовательное сопротивление с индуктивностью (LR).

В цепи переменного тока, которая содержит как индуктивность L и сопротивление R, напряжение V будет векторная сумма двух компонентов напряжения, V R и V L . Это означает, что ток, протекающий через катушку еще будет отставать от напряжения, но на величину меньше чем 90 ö в зависимости от значений R и V L .

Новый фазовый угол между напряжением и током известен как фазовый угол цепи и обозначается греческим символом фи, Φ .

Чтобы получить векторную диаграмму зависимости между напряжением и током, необходимо найти эталонный или общий компонент. В последовательно соединенной цепи RL ток является общим, так как один и тот же ток течет через каждый компонент. Вектор этой эталонной величины обычно рисуется горизонтально слева направо.

Из наших руководств о резисторах и конденсаторах, мы знаем, что ток и напряжение в цепи переменного резистивного тока, оба «в фазе» и, следовательно, вектор V R рисуется с наложением на текущую или контрольную линию.

Из вышесказанного также известно, что ток «отстает» от напряжения в чисто индуктивной цепи и, следовательно, вектор L отображается на 90 o перед опорным током и в том же масштабе, что и R, это показано ниже.

Цепь переменного тока серии LR

На приведенной выше векторной диаграмме видно, что луч OB представляет текущую опорную линию, луч OA — это напряжение резистивного компонента, которое в фазе с током, луч OC показывает индуктивное напряжение, которое составляет 90 o перед током, поэтому видно, что ток отстает от напряжения на 90 o , луч OD дает нам результирующее или питающее напряжение в цепи. Треугольник напряжения выводится из теоремы Пифагора и имеет вид:

Треугольник сопротивления

В цепи постоянного тока отношение напряжения к току называется сопротивлением. Однако в цепи переменного тока это отношение известно как полное сопротивлениеZ с единицами измерения в омах. Полное сопротивление — это полное сопротивление току в «цепи переменного тока», содержащее как сопротивление, так и индуктивное сопротивление.

Если мы разделим стороны треугольника напряжения выше на ток, получим еще один треугольник, стороны которого представляют сопротивление, реактивное сопротивление и полное сопротивление катушки. Этот новый треугольник называется «Треугольник сопротивления».

Силовой треугольник индуктора переменного тока

Существует еще один тип конфигурации треугольника, который мы можем использовать для индуктивной цепи, и это «силовой треугольник». Мощность в индуктивной цепи называется реактивной мощностью или вольт-амперной реактивной, символ Var, который измеряется в вольт-амперах. В цепи переменного тока серии RL ток отстает от напряжения питания на угол Φ o .

В чисто индуктивной цепи переменного тока ток будет сдвинут по фазе на 90 o к напряжению питания. Таким образом, общая реактивная мощность, потребляемая катушкой, будет равна нулю, так как любая потребляемая мощность компенсируется генерируемой самоиндуцированной ЭДС-мощностью. Другими словами, полезная мощность в ваттах, потребляемая чистым индуктором в конце одного полного цикла, равна нулю, так как энергия берется из источника и возвращается к нему.

Реактивная мощность ( Q ) катушки может быть задана как: I 2  x X L (аналогично 2 R в цепи постоянного тока). Затем три стороны силового треугольника в цепи переменного тока представлены кажущейся мощностью ( S ), реальной мощностью ( P ) и реактивной мощностью ( Q ), как показано.

Обратите внимание, что данный индуктор или катушка будет потреблять мощность в ваттах из — за сопротивления обмоток, создающих сопротивление Z.

Источник: https://meanders.ru/induktivnoe-soprotivlenie.shtml

Активное сопротивление: формула, от чего зависит, в чем измеряется реактивное сопротивление

Сопротивлением в электротехнике называют такую величину, которая характеризует противодействие отдельность части электрической сети или ее элементов электрическому току. Это основано на том, что сопротивление изменяет электрическую энергию и конвертирует ее в другие типы. Например, в сетях с переменных электротоком происходят необратимые изменения энергии и ее передача между участниками этой электроцепи.

Сопротивление как физическую величину трудно переоценить, так как она является одной из ключевых характеристик электричества в сети и прямо или пропорционально определяет силу тока и напряжение. Этот материал познакомит с такими понятиями как: активное сопротивление и реактивное сопротивление в цепи переменного тока, как проявляется зависимость активного сопротивления от частоты.

Векторное изображение полного импеданса

Какое сопротивление называется реактивным, какое активным

Активное электросопротивление — это важный параметр электрической сети, который обуславливает превращение электрической энергии, поступающей в участок электроцепи или в отдельный элетроэлемент в любой другой тип энергии: химическую, механическую, тепловую, электромагнитную. Процесс превращения при этом считаю необратимым.

Типы рассматриваемой величины и формулы ее расчета

Реактивное сопротивление по-другому называется реактансом и представляет собой сопротивляемость элементов электроцепи, которые вызывается измерением силы электротока или напряжения из-за имеющейся емкости или индуктивности этого элемента. При реактансе происходит обменный процесс между отдельным компонентом сети и источником энергии. Часто это понятие относят к простому электрическому сопротивлению, однако оно отличается некоторыми моментами.

Течение переменного электротока не зависит от типа сопротивляемости элементов и всей сети

Какие отличия

Отличия этих типов электросопротивления в том, что «внутри» активностного типа энергия не накапливается, так как она попадает в активностый элемент и отдается окружающей среде в виде другого ее типа. Это может быть тепло или механическое поднятие груза, свечение, химическая реакция, задание чему-либо скорости.

Индуктивная величина и ее формулы

Важно! Преданная электроэлементу с активностным электросопротивлением энергия преображается и конвертируется, но не возвращается в сеть.

Сопротивляемость же реактивная, наоборот, копит энергию внутри себя за ¼ всего периода синусоидального электротока, а за следующую четверть возвращает ее обратно в сеть. То есть, в окружающую среду полученная энергия не передается.

Комплексная сопротивляемость отдельного элетроэлемента сети R

В активностном типе фазы электрических токов и напряжения совпадают, следовательно, выделяется некоторое количество электроэнергии. В реактивном виде фазы электротока и напряжения расходятся, поэтому энергия передается обратно. Это во многом объясняет то, что активностные электроэлементы нагреваются, а реактивные — нет.

Активная сопротивляемость в цепи переменного синусоидального тока

От чего зависит активное сопротивление

Активное электросопротивление зависит от сечения проводника. Это значит, что полезным сечением при электротоке с высокой частотой будет только тонкий наружный слой проводника. Из этого исходит также то, что активностное электросопротивление только возрастает с увеличением частоты электротока переменного типа.

Вам это будет интересно  Особенности дифференциального тока

Для того чтобы уменьшить поверхностный эффект проводника, по которому течет электроток высокой частоты, его изготавливают трубчатым и покрывают напылением металла, хорошо проводящего электрический ток, например, серебром.

Схема косвенного метода амперметра, вольтметра и ваттметра

В чем измеряется реактивное сопротивление

Само по себе, явление реактанса характерно только для цепей с электрическим током переменного типа. Обозначается оно латинской буквой «X» и измеряется в Омах. В отличие от активностного варианта, реактанс может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Знак «+» или «-» соответствует знаку, по которому сдвигается фаза электротока и напряжения. Знак положительный, когда ток отстает от напряжения и отрицателен, когда кот опережает напряжение.

Важно! Абсолютно чистое реактивное электросопротивление имеет сдвиг фазы на ± 180/2. То есть, фаза «двигается» на π/2.

Примером активной сопротивляемости — линия электропередач

Как правильно измерять сопротивление

При работе с радиоаппаратурой иногда требуется измерять не только активностное, но и реактивное электросопротивление (индуктивность и емкость). Для измерений применяют косвенный метод использования мультиметра, а более точные значения получают при мостовом методе.

Активом сопротивляемости может выступать любой резистор

Косвенный метод наиболее прост в своей реализации, так как не требует дополнительных схем включения. Одна требуется наличие трех отдельных приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Если измерить напряжение и силу электротока в цепи, то можно получить полное электросопротивление: Z=U*I  После измерения активностной мощности P, можно получить величину активного сопротивления отдельного элемента: R= P/I².

Обмотка трансформатора — один из примеров актива по превращению электроэнергии

Области проявления

Реактанс электросопротивления проявляется в емкости и индукции. Первое обуславливается наличием емкости проводниках и обмотках или включением в электрическую цепь переменного тока различных конденсаторов. Чем выше емкость потребителя и угловой частоты сигнала электротока, тем меньше емкостная характеристика.

Сопротивляемость, которую оказывает проводник переменному току и электродвижущей силе самоиндукции, называется индуктивным. Оно зависит от индуктивности потребителя. Чем выше его индуктивность и выше частота переменного электротока, тем выше индуктивное электросопротивление. Выражается оно формулой: xl = ωL, где xl — это электросопротивление индукции, L — индуктивность, а ω — угловая частота тока.

Емкостный реактанс электросопротивление проявляется, например, в конденсаторе, который накапливает электроэнергию в виде электромагнитного поля между своими обкладками. Индуктивное электросопротивление можно наблюдать в дросселе, который накапливает энергию в виде магнитного поля внутри своей обмотки.

Вам это будет интересно  Описание и использование неодимового магнита

Активностным же электросопротивлением может обладать любой резистор, линии электропередач, обмотки трансформатора или электрического двигателя.

Индукция ЭДС может наблюдаться в дросселе

Таким образом, активный резист и реактанс во многом отличаются друг от друга не только разницей по названию, но и по физическим свойствам. Первый вид превращает электроэнергию в другой вид и отдает ее в окружающую среду. Второй же — возвращает ее обратно в электросеть.

Источник: https://rusenergetics.ru/polezno-znat/aktivnoe-soprotivlenie

Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь. В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсатор и катушка в цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, равно активному сопротивлению.

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло. Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию. Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т.д.

Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:

R = U/I, где R – сопротивление элемента, U – напряжение на нем, I – сила тока, протекающего через элемент цепи.

На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением.

Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения.

ЭТО ИНТЕРЕСНО:  Что такое дифавтомат и для чего его применяют

При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное. Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока. В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Похожие темы:

Источник: https://electrosam.ru/glavnaja/jelektrotehnika/aktivnoe-i-reaktivnoe-soprotivlenie/

Активное, емкостное и индуктивное сопротивление. Закон Ома для цепей переменного тока

Определение 1

Пусть источник переменного тока включен в цепь, в которой индуктивностью и емкостью можно пренебречь. Переменный ток изменяется в соответствии с законом:

\[I\left(t\right)=I_m{sin \left(\omega t\right)\ \left(1\right).\ }\]

Рисунок 1.

Тогда, если применить к участку цепи ($а R в$) (рис.1) закон Ома получим:

\[U=IR=I_m{Rsin \left(\omega t\right)\ \left(2\right),\ }\]

где $U$ — напряжение на концах участка. Разность фаз между током и напряжением равна нулю. Амплитудное значение напряжения ($U_m$) равно:

\[U_m=RI_m\left(3\right),\]

где коэффициент $R$ — называется активным сопротивлением. Наличие активного сопротивления в цепи всегда приводит к выделению тепла.

Допустим, что в участок цепи включен конденсатор емкости $С$, а $R=0$ и $L=0$. Будем считать силу тока ($I$) положительной, если она имеет направление, которое указано на рис. 2. Пусть заряд на конденсаторе равен $q$.

Рисунок 2.

Мы можем использовать следующие соотношения:

  • Курсовая работа 470 руб.
  • Реферат 240 руб.
  • Контрольная работа 240 руб.

Если $I(t)$ определена уравнением (1), то заряд выражен как:

где $q_0$ произвольный постоянный заряд конденсатора, который не связан с колебаниями тока, поэтому можем допустить, что $q_0=0.$ Получим напряжение равно:

Формула (6) показывает, что на конденсаторе колебания напряжения отстают от колебаний силы тока по фазе на $\frac{\pi }{2}.$ Амплитуда напряжения на емкости равна:

Величину $X_C=\frac{1}{\omega C}$ называют реактивным емкостным сопротивлением (емкостным сопротивлением, кажущимся сопротивлением емкости). Если ток постоянный, то $X_C=\infty $. Это значит, что постоянный ток не течет через конденсатор. Из определения емкостного сопротивления видно, что при больших частотах колебаний, малые емкости являются небольшими сопротивлениями переменного тока.

Индуктивное сопротивление

Пусть участок цепи имеет только индуктивность (рис.3). Будем считать $I>0$, если ток направлен от $а$ к $в$.

Рисунок 3.

Если в катушке течет ток, то в индуктивности появляется ЭДС самоиндукции, следовательно, закон Ома примет вид:

По условию $R=0. \mathcal E$ самоиндукции можно выразить как:

Из выражений (8), (9) следует, что:

Амплитуда напряжения в данном случае равна:

где $X_L-\ $индуктивное сопротивление (кажущееся сопротивление индуктивности).

Закон Ома для цепей переменного тока

Определение 2

Выражение вида:

\[I_m=\frac{U_m}{\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}}\left(12\right).\]

где

\[Z=\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}(13)\]

называют полным электросопротивлением, или импедансом, иногда называют законом Ома для переменного тока. Однако необходимо помнить, что формула (12) относится к амплитудам тока и напряжения, а не мгновенным их значениям.

Пример 1

Задание: Чему равно действующее значение силы тока в цепи. Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных: конденсатора емкостью $C$, катушки индуктивности $L$, активного сопротивления $R$. На зажимы цепи подается напряжение действующее напряжение $U$ частота которого $u$.

Решение:

Так как все элементы цепи соединены последовательно, то сила тока во всех элементах одинакова.

Амплитудное значение силы тока выражается «законом Ома для переменного тока»:

\[I_m=\frac{U_m}{\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}}\left(1.1\right)\]

оно связано с действующим значением силы тока как:

\[I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}\left(1.2\right).\]

В условиях задачи мы имеем действующее значение напряжения $U$, нам в формуле (1.1) требуется амплитуда напряжения, используя формулу:

\[U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}\to U_m=\sqrt{2}U\left(1.3\right).\]

Подставим в формулу (1.2) формулы (1.1) и (1.3), получим:

\[I=\frac{1}{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{2}U}{\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}}=\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}2}}=\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}},\]

где $\omega =2\pi u .$

Ответ: $I=\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}}.$

Пример 2

Задание: Используя условия задачи в первом примере, найдите действующие значения напряжений на катушке индуктивности ($U_L$), сопротивлении ($U_R$), конденсаторе ($U_C$).

Решение:

Используем результат примера 1. Напряжение на катушке индуктивности выражается формулой:

\[U_L=I\omega L=2 \pi u L\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2 \pi u L-\frac{1}{2 \pi u C}\right)}2}}.\]

Напряжение на активном сопротивлении ($U_R$) равно:

\[U_R=IR=\frac{UR}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}}.\]

Напряжение на конденсаторе ($U_C$) определяется как:

\[U_C=\frac{I}{C2 \pi u}=\frac{1}{C2 \pi u}\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2 \pi u L-\frac{1}{2 \pi u C}\right)}2}}.\]

Ответ: $U_L=2\pi u L\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}},\ U_R=\frac{UR}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}},U_C=\frac{1}{C2\pi u }\frac{U}{\sqrt{R2+{\left(2\pi u L-\frac{1}{2\pi u C}\right)}2}}.$

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/peremennyy_sinusoidalnyy_tok/aktivnoe_emkostnoe_i_induktivnoe_soprotivlenie_zakon_oma_dlya_cepey_peremennogo_toka/

Активное реактивное и полное сопротивление. Треугольники сопротивлений — Студопедия

, где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.

https://www.youtube.com/watch?v=qkL3gDJxp_o\u0026list=PLiBzV-qGCTwwStm7kCMfH39rADu4rQ2W1

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую).

Реактивное сопротивление

Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому илимагнитному полю (и обратно).

Реактивное сопротивление определяет мнимую часть импеданса:

, где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.

В зависимости от знака величины какого-либо элемента электрической цепи говорят о трёх случаях:

— элемент проявляет свойства индуктивности.

— элемент имеет чисто активное сопротивление.

— элемент проявляет ёмкостные свойства.

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

Индуктивное сопротивление ( ) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи. Изменение тока и, как следствие, изменение его магнитного поля вызывает препятствующее изменению этого тока ЭДС самоиндукции. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока:

Ёмкостное сопротивление ( ). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента и также частоты протекающего тока :

Здесь — циклическая частота, равная .

Прямая и обратная зависимость этих сопротивлений от частоты тока приводит к тому, что с увеличением частоты всё бо?льшую роль начинает играть индуктивное сопротивление и всё меньшую ёмкостное.

Полное сопротивление

Полное сопротивление (z) — это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного.

Треугольники сопротивлений

Если стороны треугольника напряжений (155, а) разделить на ток I (.155, б), то углы треугольника от этого не изменятся, и мы получим новый треугольник, подобный первому — треугольник сопротивлений (155, в).

В треугольнике сопротивления, показанном на рис, все стороны обозначают сопротивления, причем гипотенуза его является полным или кажущимся сопротивлением цепи.

Из треугольника сопротивлений видно, что полное или кажущееся сопротивление Z равно геометрической сумме активного R и индуктивного Xl сопротивлений.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику сопротивлений, получаем:

Источник: https://studopedia.ru/9_77808_aktivnoe-reaktivnoe-i-polnoe-soprotivlenie--treugolniki-soprotivleniy.html

Проводимость и сопротивление воздушных и кабельных линий

Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости. Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии. А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.

Активное сопротивление проводов и кабелей

Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект).

Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь.

Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.

На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:

Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм2, r0 – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм2.

Величина r0, как правило, берется из таблиц справочников.

На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r0 при температуре Θ можно определить по формуле:

Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r20 – активное сопротивление при температуре 20 0С, γ20 – удельная проводимость при температуре в 20 0С.

Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов.

Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных.

Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.

Активное сопротивление стальных проводов (в отличии от проводов из цветных металлов) сильно зависит от величины протекаемого тока, поэтому использовать постоянное значение удельной проводимости при расчетах нельзя.

https://www.youtube.com/watch?v=suDKwb__XmQ\u0026list=PLiBzV-qGCTwwStm7kCMfH39rADu4rQ2W1

Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.

Индуктивное сопротивление проводов и кабелей

Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:

Где: Х0 – индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.

Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:

Где: Dср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μт – относительная магнитная проницаемость материала провода;

Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х0/.

Из этого выражения видно, что Х0/ зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х0/ будет расти с ростом номинального напряжения линии.

Х0/ воздушных линий больше, чем кабельных. Это связано с тем, что токоведущие жилы кабеля располагаются друг к другу значительно ближе, чем провода воздушных линий.

Для одной фазы:

Где: D1:2 расстояние между проводами.

Для одинарной трехфазной линии при расположении проводов по треугольнику:

При горизонтальном или вертикальном расположении проводов трехфазной линии в одной плоскости:

Увеличение сечения проводов линии ведет к незначительному уменьшению Х0/.

Второй член уравнения для определения X0 обусловлен магнитным полем внутри проводника. Он выражает внутреннее индуктивное сопротивление Х0//.

Таким образом выражение для Х0 можно представить в виде:

Для линий из немагнитными материалов μ = 1 внутреннее индуктивное сопротивление Х0// по сравнению с внешним Х0/ составляет ничтожную величину, поэтому им очень часто пренебрегают.

В таком случае формула для определения Х0 примет вид:

Для практических расчетов индуктивные сопротивления кабелей и проводов определяют по соответствующим таблицам.

В случае приближенных расчетов можно считать для воздушных линий напряжением 6-10 кВ Х0 = 0,3 – 0,4 Ом/км, а для кабельных Х0 = 0,08 Ом/км.

Внутренне индуктивное сопротивление стальных проводов сильно отличается от Х0// проводов из цветных металлов. Это вызвано тем, что Х0// пропорционально магнитной проницаемости μr, которая сильно зависит от величины тока в проводе. Если для проводов из цветных металлов μr = 1, то для стальных проводов μr может достигать величины в 103 и даже выше.

Х0// для линий прокладываемых стальными проводами пренебрегать нельзя. Как правило, данную величину берут из таблиц, составленных на основе экспериментальных данных.

Сопротивления r0 и Х0// при некоторых значениях тока могут достигать максимальных значений, а затем с увеличением тока уменьшатся. Это явление объясняется магнитным насыщением стали.

Емкостная проводимость линий

Электрические линии, кроме активного и индуктивного сопротивлений, характеризуются и емкостной проводимостью, которая обусловлена емкостью между проводами и между проводам и землей.

Величину рабочей емкости в трехфазной воздушной линии приближенно можно определить по формуле:

Из данной формулы видно, что рабочая емкость будет увеличиваться с увеличением сечения проводов и уменьшением расстояния между ними. Поэтому при равных сечениях токоведущих частей линии низкого напряжения имеют большую рабочую емкость, чем линии высокого напряжения. В следствии небольших расстояний между токоведущими жилами кабеля и большей диэлектрической проницаемости изоляции по сравнению с воздухом рабочая емкость кабельной линии значительно больше, чем емкость воздушной линии.

Емкостная проводимость одноцепной воздушной линии определяется по формуле:

Определение рабочей емкости кабельной линии по формулам, в которые входят диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля, геометрические размеры и другие конструктивные особенности, задача не из легких, поэтому значения рабочей емкости определяют по специальным таблицам, составленным заводом изготовителем для различных марок кабелей, в зависимости от их номинального напряжения.

Емкостной ток вначале линии при холостом ходе (при отключенных электроприемниках) можно определить из формулы:

Где: U – линейное напряжение сети, В; l – длина линии, км;

Емкостные токи имеют серьезное значение в воздушных линиях с рабочим напряжением 110 кВ и выше и в кабельных линиях с напряжением выше 10 кВ. При расчете электрических сетей с напряжениями ниже, чем выше перечисленные, емкость линии могут не учитывать. Емкость токопроводящих частей линии по отношению к земле имеет значение при расчете заземляющих устройств и защиты.

В сети с изолированной нейтралью величину емкостного тока однофазного замыкания на землю приближенно можно определить по формулам:

Источник: https://elenergi.ru/provodimost-i-soprotivlenie-vozdushnyx-i-kabelnyx-linij.html

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Электрогенератор
Сколько времени заряжается аккумулятор автомобиля 75

Закрыть